cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x...
为了证明ex 与 x 是等价无穷小,我们需要证明它们满足等价无穷小的定义。即当 x 趋于 0 时,ex 与 x 的比值极限为 1。 证明过程如下: lim (ex/x) = lim (e^x / x) 当x 趋于 0 时,分子 e^x 趋于 1,分母 x 也趋于 0。因此,它们的比值极限为 1。即: lim (ex/x) = 1 所以,ex 与 x 是...
【答案】：只需证明设ex-1=t，则当x→0时，t→0．由于所以即故当x→0时，ex-1与x是等价无穷小．
百度试题 结果1 题目当X→0时,ex-1和X是等价无穷小量。( ) A. 正确 B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
令:t = ex -1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0 lim(x->0) [ex - 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/lne= 1 令:t = ex-1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0lim(x->0) [ex- 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[...
为什么 ex 减 cosx 与 x 是等价无穷小？加一减一运用减法的等价代换公式得x+x^2/2在x趋向0的...
ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍：它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值，极限值。极限方法是数学...
e的x次方的等价无穷小为x是因为在微积分中，我们可以使用泰勒级数展开来近似表示函数。对于e^x来说，它的泰勒级数展开式为：e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...当x趋近于0时，高阶项的影响逐渐减小，可以忽略不计。因此，我们可以将e^x近似表示为：e^x ≈ 1 + x 这里...
1+x)是等价无穷小；ln（1+x）和ex-1是等价无穷小；ex-1和arcsinx、arctanx是等价无穷小；...
(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( ) 相关知识...