为了证明ex 与 x 是等价无穷小,我们需要证明它们满足等价无穷小的定义。即当 x 趋于 0 时,ex 与 x 的比值极限为 1。 证明过程如下: lim (ex/x) = lim (e^x / x) 当x 趋于 0 时,分子 e^x 趋于 1,分母 x 也趋于 0。因此,它们的比值极限为 1。即: lim (ex/x) = 1 所以,ex 与 x 是...
可以啊，为什么不可以？只不过替换出来还是无穷就是了，而且不替换你也应该知道分母是趋向于0的，整个式子的极限就是无穷 不
(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( )答案 错误...
ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍：它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值，极限值。极限方法是数学分...
【答案】：只需证明设ex-1=t，则当x→0时，t→0．由于所以即故当x→0时，ex-1与x是等价无穷小．
网站导航:试题5>正文 题目题型:选答,填空 难度:★★★16.2万热度 ex-1与x为等价无穷小量 A 正确 B 错误 温馨提示:温馨提示:请认真审题,细心答题! 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
等价无穷小常见替换当x→0时: 1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x) 连在一起什么意思, 答案 1、等价无穷小代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱; 所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子...相关推荐 1等价无穷...
令:t = ex -1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0 lim(x->0) [ex - 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[ln(1+t)^(1/t)]= 1/lne= 1 令:t = ex-1 , x = ln(1+t) , x->0, t->0lim(x->0) [ex- 1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/[...
就是看e^x的展开式 因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2)即e^x-1-x~ x^2/2