通过图像分析,我们可以更直观地理解e^x - 1在x趋近于0时的行为。在x=0附近,e^x的图像非常接近于直线y=1+x,这意味着e^x - 1的图像在x=0附近非常接近于直线y=x。这种近似关系正是等价无穷小的基础。 ex-1的等价无穷小推导过程 要证明e^x - 1与x在x趋近于0时是等价...
所以,当我们说“ex–1 等价于 x”时,其实是在说当 x 趋近于 0 时的一个近似关系。希望这个解释能让你更明白!
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍：它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值，极限值。极限方法是数学分...
ex–1与x等价无穷小证明 要证明ex–1与x等价无穷小,我们可以使用泰勒级数展开来证明。 首先,我们知道ex的泰勒级数展开式为: ex = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ... 将此展开式代入ex–1中,得到: ex–1 = (1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! + ...) – 1 = x/1! + x^2/...
等价无穷小替换e^x-1～x何时使用?如何使用? #考研 #考研数学 #高等数学 #极限计算 #关注我每天坚持分享知识 - 王冲数学工作室于20241029发布在抖音,已经收获了6488个喜欢,来抖音,记录美好生活!
百度试题 结果1 题目当x→0时,e.x -1的等价无穷小是( ) A. ex-1 B. sin x C. ln(1-x) D. arctan x 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
【答案】：只需证明设ex-1=t，则当x→0时，t→0．由于所以即故当x→0时，ex-1与x是等价无穷小．
e的0次方等于1 e的1次方等于e，约为2.71828 e的2次方等于e的平方，约为7.38906 e的3次方等于e的立方，约为20.08554 e的-1次方等于1/e，约为0.36788 e的-2次方等于1/e的平方，约为0.13534 e的-3次方等于1/e的立方，约为0.04979 此外，当x趋近于无穷大时，e的x次方也会趋近于无穷大...
百度试题 结果1 题目下列函数中,当x→0是,与ex—1等价的无穷小量是( ). A. x2sinx B. 3x2 C. sinx2 D. 相关知识点: 试题来源: 解析A 正确答案:A 解析:本题考察的是当x→0时,ex一1与那个函数的比值的极限为1。反馈 收藏