令e^x-1=tx=ln(1+t)x->0,t->0所以原式=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t)=1/lne=1/1=1所以e^x-1的等价无穷小是x. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小 高数求极限时,x→0...
ex-1 ~ x (当x→0时) 释义: 这个公式表示,在x趋近于0的情况下,e的x次方减去1与x是等价的,即它们的比值趋近于1,或者它们之间的差趋近于0。这是数学中的一个重要极限性质,常用于处理涉及指数函数的极限问题。 背景与推导: 这个等价无穷小替换公式可以通过洛必达法则或者泰勒展开式进行推导。当x趋近于0时,...
当x趋向于零时，eˣ-1等价于x 因为 供参考，请笑纳。
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
ex减1等价于x可以直接用吗? 您好,您的表述应当为当x无限趋近于0时,e的x次方减去1等价于x。如果您是一位大学生,那么这个结论是课本上的结论,您完全可以使用,如果您是一位高中生,您需要事先进行证明,您可以令y=e^x-1-x,然后证明这个函数当x等于0时y为0就可以了
百度试题 结果1 题目 等价无穷小问题我知道1-ex等价于-x ,1-e3x为什么等于-3x 相关知识点: 试题来源: 解析令t=3x则lim(x->0)(1-e^(3x))/(-3x)=lim(t->0)(1-et)/(-t)=1所以1-e3x是-3x的等价无穷小 反馈 收藏
两个无穷小量是等价无穷小，就可以互相替换
能啊。当x趋于0时，e^x-1的等价无穷小是x。那么这个题目里的极限就趋于无穷。
根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢?... 根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢? 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 发烧...
≥1+x?等价于右边是e^x... 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 【变量替换】令:t = e^(x)-1 则:x=ln(1+t) ; x->0 时,t->0lim(x->0) [e^(x)-1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1...