因此,证明了当x趋于0时,e^x-1与x是等价无穷小。
比如，x 趋于 0 时，单纯的求 xcosx-sinx 的极限，完全可以用 x 替换 sinx，1 替换 cosx ！！但求 (xcosx-sinx)/x^3 的极限时，就不能用 x 替换 sinx，因为要与 x^3 比较，所以必须用 x-x^3/6 替换 sinx 。同理也必须用 1-x^2/2 替换 cosx 。至于 e^x-1 等价于 x 的问题...
ex-1趋向于0+等价于x。当x趋向于0时,ex-1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换等价是有条件的，必须说明是自变量趋于什么值的时候等价，e的x次方-1等价于x是在x趋于0的。
百度试题 结果1 题目 等价无穷小问题我知道1-ex等价于-x ,1-e3x为什么等于-3x 相关知识点: 试题来源: 解析令t=3x则lim(x->0)(1-e^(3x))/(-3x)=lim(t->0)(1-et)/(-t)=1所以1-e3x是-3x的等价无穷小 反馈 收藏
您好,您的表述应当为当x无限趋近于0时,e的x次方减去1等价于x。如果您是一位大学生,那么这个结论是课本上的结论,您完全可以使用,如果您是一位高中生,您需要事先进行证明,您可以令y=e^x-1-x,然后证明这个函数当x等于0时y为0就可以了00分享举报
3 lim x->0 (e^x-e^sinx)/x^3 等价无穷小的代换查了很多把我搞晕了,有人说等价无穷小只能做乘除不能 加减,晕了!假如e^x 可以约等于 1+x e^sinx可以约等于 1+sinx 那么 sinx不是还和x是等价无穷小 e^sinx e^x 当然这样上面就是0了而不是极限是0...把我将明白再加分 反馈 收藏 ...
根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢?... 根据泰勒公式可知在x趋近于0时e^x-1的等价无穷小为x,那么e^x-1-x的等价无穷小是多少呢? 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 在购买...
能啊。当x趋于0时，e^x-1的等价无穷小是x。那么这个题目里的极限就趋于无穷。当
无万,但不 是等价无穷水 ” D 低阶无穷水sin x,x016.设函数f(x)=2,x=0,则)ex,x0x→0A等于1B不存在C等于2D等于e hX
≥1+x?等价于右边是e^x... 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 【变量替换】令:t = e^(x)-1 则:x=ln(1+t) ; x->0 时,t->0lim(x->0) [e^(x)-1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1...