解析 正确答案:Y=eX的数学期望为E(Y)=E(eX)=∫02xexdx+∫24(-x+1)exdx=(e2-1)2。又E(Y2)=E(e2X)=∫02xe2xdx+∫24(-x+1)e2xdx=(e4-1)2,因此Y=eX的方差为D(Y)=E(Y2)-[E(Y)]2=(e4-1)2-(e2-1)4=e2(e2-1)2。
期望值EX是随机变量X的数学期望,即X所有可能取值的加权平均数。 一、期望值ex的定义 期望值EX,也被称为数学期望或均值,是随机变量X所有可能取值的加权平均数。这一概念在概率论和统计学中占据核心地位,为分析和预测随机事件提供了重要工具。期望值不仅反映了随机变量的平均水平,还...
期望:EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx。=∫{从-a积到a} x/2a dx。=x^2/4a |{上a,下-a}。=0。E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx。=∫{从-a积到a} x^2/2a dx。=x^3/6a |{上a,下-a}。=(a^2)/3。在概率论和统计学中,数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次...
在概率论与统计学领域，数学期望作为随机变量的一个重要属性，其公式表达为EX^2=DX+EX^2。这里的EX代表随机变量X的期望值，而DX则是X的方差。期望值的概念是基于每次试验可能结果的概率乘以其结果的总和，是随机变量平均值的重要衡量标准。具体而言，如果随机变量X的取值为x1，x2，...，xn，对应的...
数学期望,也称为期望或均值,是概率论和统计学中的一个核心概念。它表示随机变量所有可能取值的加权平均数,其中权重为各取值对应的概率。数学期望反映了随机变量在大量重复试验下的平均表现,是对随机事件结果的一种平均预测。其基本计算公式为E(X) = Σ [xi * P(X=xi)],其中xi代表...
求期望ex公式：EX^2=DX+EX^2。在概率论和统计学中，数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品...
ex 是期望值，它是随机变量所有可能结果与其对应概率的加权平均数。它反映了随机变量取值的平均可能性大小。在概率分布确定后，ex 是一个固定的数值，不随时间或其他因素的变化而变化。总之，dx 是描述随机变量取值区间的工具，而 ex 是描述随机变量取值的平均可能性大小的数值指标。它们是概率论中非常...
数学期望和方差公式为：EX=npDX=np（1-p）、EX=1/PDX=p^2/q、DX=E（X）^2-（EX）^2。对于2项分布（例子：在n次试验中有K次成功，每次成功概率为P，它的分布列求数学期望和方差）有EX=npDX=np（1-p）。n为试验次数p为成功的概率，对于几何分布（每次试验成功概率为P，一直试验到成功...
不一定，但是几乎处处等于常数，这是概率论或测度论中一个定理：如果一个非负随机变量X满足EX=0，那么X几乎处处等于零，也就是说它至多在一个零概率集合上不等于零，即P{X=0}=1 回到你的问题：E[X-EX]^2=0 因为(X-EX)^2是一个非负随机变量，所以有P{(X-EX)^2=0}=1 即P{X=EX}=...
\[E(X) = \int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x) \, dx\]其中，\(f(x)\) 是 X 的概率密度函数（PDF）。需要注意的是，数学期望是对随机变量取值的加权平均，其中权重是概率（离散情况）或概率密度（连续情况）。它反映了随机变量的中心位置，是概率分布的一个重要特征。请注意，这里...