因为x服从二项分布b(n,p),所以: 期望:E(x) = np 方差:Var(x) = npq 推导: 期望: 期望值是所有可能结果乘以其概率之和。对于二项分布,有n次独立试验,每个试验的成功概率为p。因此,成功k次的概率为: P(X = k) = (n choose k) · p^k · q^(n-k) 其中q = 1 - p。 期望值是所有可能...
01分布的期望和方差是:期望p方差p(1-p),二项分布期望np,方差np(1-p)。 最简单的证明办法是:X能够分解成n个相互独立的,都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和: 设X服从N(0,1)Z服从自由度为N的卡方分布 X和Z独立 那么D(T)=E(T^2)-E(T)^2 其中E(T)=E(X/sqrt(Z/N))=E(X)*E(1...
01分布的期望和方差是:期望p方差p(1-p),二项分布期望np,方差np(1-p)。 一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布,记为N(μ,σ^2)。 图形特点: 对于固定的n以及p,当k增加时,概率P{X=k}先是...
对于二项分布来说,方差越大,表示随机变量X的取值与其期望值np之间的波动越大;方差越小,则波动越小。方差的计算过程涉及到对随机变量X的平方的期望值E(X^2)的计算,然后通过E(X^2)与[E(X)]^2的差得到方差。 期望和方差在二项分布中的意义与应用 期望和方差在二项分布中具...
1、二项分布求期望: 公式:如果r～ B(r,p),那么E(r)=np。 2、二项分布求方差: 公式:如果r～ B(r,p),那么Var(r)=npq。 二项分布的期望和方差公式推导如下: 1、二项分布求期望: 公式:如果r～ B(r,p),那么E(r)=np。 2、二项分布求方差: 公式:如果r～ B(r,p),那么Var(r)=npq。 设随机...
二项分布期望:Ex=np 方差:Dx=np(1-p)(n是n次独立事件 p为成功概率)两点分布期望:Ex=p 方差:Dx=p(1-p)对于离散型随机变量:若Y=ax+b也是离散,则EY=aEx+bDY=(a^2)*Dx期望通式:Ex=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn方差通式:Dx=(x1-Ex)^2 *p1+...(xn-Ex)^2 *pn反馈...
1二项分布的期望和方差 因为x服从二项分布b(n,p),所以: 期望:E(x) = np 方差:Var(x) = npq 推导: 期望: 期望值是所有可能结果乘以其概率之和。对于二项分布,有n次独立试验,每个试验的成功概率为p。因此,成功k次的概率为: P(X = k) = (n choose k) · p^k · q^(n-k) ...
由此可见,二项分布的期望为$np$,这意味着在进行$n$次相互独立的试验中,成功事件发生的次数$k$的平均值为$n$乘以单次成功的概率$p$。 二、二项分布的方差 二项分布的方差是指在进行$n$次相互独立的试验中,成功事件发生的次数$k$的平方与$k$的平均值的平方之差的平均值,即: $$Var(X)=E(X^2)-[E...
二项分布的期望和方差 1、二项分布求期望: 公式:如果r～Br,p,那么Er=np 示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这四道题目的期望。Er = np = 4×0.25 = 1个,所以这四道题目预计猜对1道。 2、二项分布求方差: 公式:如果r～Br,p,那么Varr=npq 示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这...
相关知识点: 试题来源: 解析 二项分布的数学期望和方差: E(X)=np,D(X)=npq 正态分布的数学期望和方差: E(X)=μ,D(X)=σ2 标准正态分布的数学期望和方差: E(X)=0,D(X)=1 泊松分布的数学期望和方差: D(X)=E(X)=λ反馈 收藏