即|2x−1|<|x−2| ∴(2x−1)2<(x−2)2, ∴3x2−3<0, ∴x2<1, ∴x∈(−1,1), 故选A. 结果一 题目 已知函数f(x)=ex+e−x−2cosx,则不等式f(2x−1)<f(x−2)的解集为( ).A.(−1,1)B.(−1,2)C.(−∞,−1)D.(0,2) 答案 A 相关推荐 1已知...
lim x→0 ex ex+ex+xex= 1 2.【分析】(1)由洛必达法则化简 lim x→0 1-cosx x2= lim x→0 sinx 2x= lim x→0 cosx 2= 1 2;(2)由洛必达法则化简 lim x→0 ex-e-x-2x x-sinx= lim x→0 ex+e-x-2 1-cosx= lim x→0 ...
f''(x)=e^x+e^(-x)-2cosx>=2√[(e^x)*e^(-x)]-2cosx=2-2cosx>=0恒成立 所以：f'(x)是单调递增函数 f'(x)=e^x-e^(-x)-2sinx=0最多存在一个零点 f'(0)=1-1-0=0 所以：f'(x)的零点为x=0 所以：x0,f(x)是单调递增函数 f(0)=1+1+0-5=-30 f(4)=e^4...
x-sinnx的值. 试题答案 在线课程 分析:由罗比塔法则求解.解题时要注意当n≠1时和当n=1时的不同结果. 解答:应用罗比塔法则, lim x→0 ex-e-x-2x x-sinnx= lim x→0 ex-e-x-2 1-ncosnx=0.(n≠1)当n=1时, lim x→0 ex-e-x-2x x-sinnx= lim x→0 ex-e-x-2 1-cosx= lim x→...
[e^x-e^(-x)]/sinx=[e^x-e^(-x)]/x*x/sinx 用洛必达法则求lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/x=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]=2 lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/x*lim(x→0)x/sinx=2*1=2 用...
当e-a0时,xlna: 当ex-a0时,xIna, f(x)在(-,lna)上单调递减,在(na,+)上单调递增,所以函数f(x)在x=na处取得最小值为 f(na)=e-alna=a-alna,无最大值 综上,当a≤0时,f(x)无最值;当a0时,f(x)有最小值为a-ama,无最大值 【小问3详解】 由题得x(e-ax+cosx-2)≥0对任的x...
=g(1)=0,易证lnx≤x-1(x>0),且,所以,所以,即1-ax2≤cosx.令,又易知,据此可以判断满足不等式成立,故最小整数为1.故选:A.【思路点拨】不等式ex-xcosx+cosxlncosx+ax2≥1恒成立转化为,构造函数证明恒成立范围即可.【解题思路】本题考查利用导数研究函数的单调性和最值,考查运算求解能力,属于中档题....
函数e-x,ex,sinx,cosx线性相关吗?答:()。 答案: 正确答案:不;线性无关;不线性相关;不是 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 函数y=3sinx-4cosx是某微分方程的通解吗?答:() 答案: 正确答案:不是;不 点击查看答案手机看题 单项选择题 下列哪种函数的泰勒展开式可以恰好等于它自己() A.多...
ex+e-x 2 ,而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,比如关于正、余弦函数有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而关于双曲正、余弦函数满足sh(x+y)=shxchy+chxshy.请你运用类比的思想,写出关于双曲正弦、双曲余弦的一个新关系式 ...
ex和cosx的关系：在x＞0时，e^x＞cosx成立，x＜0时不可比较。其中e是自然常数，其值约为2.718；cos和sin分别是余弦和正弦函数；i是虚数，满足i²=-1。当t=π时cosπ＝－1，sinπ＝0，于是上面公式变成欧拉公式：eiπ＋1=0。短短的公式中聚集了五个最著名的数学常数：0，1，i(虚数...