即|2x−1|<|x−2| ∴(2x−1)2<(x−2)2, ∴3x2−3<0, ∴x2<1, ∴x∈(−1,1), 故选A. 结果一 题目 已知函数f(x)=ex+e−x−2cosx,则不等式f(2x−1)<f(x−2)的解集为( ).A.(−1,1)B.(−1,2)C.(−∞,−1)D.(0,2) 答案 A 相关推荐 1已知...
分析: 由罗比塔法则求解.解题时要注意当n≠1时和当n=1时的不同结果. 解答: 应用罗比塔法则, lim x→0 e x - e -x -2x x-sinnx = lim x→0 e x - e -x -2 1-ncosnx =0.(n≠1) 当n=1时, lim x→0 e x - e -x -2x x-sinnx = lim x→0 e x - e -x -2 1-cosx = ...
f''(x)=e^x+e^(-x)-2cosx>=2√[(e^x)*e^(-x)]-2cosx=2-2cosx>=0恒成立 所以：f'(x)是单调递增函数 f'(x)=e^x-e^(-x)-2sinx=0最多存在一个零点 f'(0)=1-1-0=0 所以：f'(x)的零点为x=0 所以：x0,f(x)是单调递增函数 f(0)=1+1+0-5=-30 f(4)=e^4...
数学函数图像为您作-2cosx+ex-e-x的函数图像。
ex和cosx的关系：在x＞0时，e^x＞cosx成立，x＜0时不可比较。其中e是自然常数，其值约为2.718；cos和sin分别是余弦和正弦函数；i是虚数，满足i²=-1。当t=π时cosπ＝－1，sinπ＝0，于是上面公式变成欧拉公式：eiπ＋1=0。短短的公式中聚集了五个最著名的数学常数：0，1，i(虚数...
lim x→0 ex ex+ex+xex= 1 2.【分析】(1)由洛必达法则化简 lim x→0 1-cosx x2= lim x→0 sinx 2x= lim x→0 cosx 2= 1 2;(2)由洛必达法则化简 lim x→0 ex-e-x-2x x-sinx= lim x→0 ex+e-x-2 1-cosx= lim x→0 ...
题目 试利用习题4的结论,讨论函数f(x)=ex+e-x+2cosx的极值 相关知识点: 试题来源: 解析f'(x)=ex-e-x-2sinxf'(-x)=e-x-ex+2sinx=-(ex-e-x-2sinx)∴f'(x)是奇函数,零点为x=0∴x>0时f'(x)>0,f(x)单调递增 x反馈 收藏 ...
解答:解:作出曲线c1:y=ex,曲线c2:y=cosx,则由曲线c1,c2和直线x= π 2,如图所示:则所求的封闭图形的面积S= ∫ π 2 0(ex-cosx)dx= (ex-sinx) | π 2 0= e π 2-2.故答案为 e π 2-2. 点评:理解定积分的意义是解题的关键.练习
∴x0=f(f(x0))>f(x0)>x0,矛盾, 故假设不成立, ∴至少存在一个实数a,使得f(a)=a”; (2)解:由(1)可知,存在一个实数a,使得f(a)=a 显然f(0)=0,则x≠0,F(x)无零点, 即ex-1ex1ex+x2-2cosx-mx-2≠x(x≠0) ∴ex-1ex1ex+x2-2cosx-2≠(m+1)x, ...
lim x→0 ex+e−x−2 sin2x= lim x→0 ex−e−x 2sinxcosx= lim x→0 ex−e−x 2sinx= lim x→0 ex+e−x 2cosx=1. 注意到题目中的极限是 0 0型的,利用洛必达法则即可计算. 本题考点:洛必达法则.考点点评:本题主要考查了利用洛必达法则计算函数极限的方法,是常考题型,需要熟...