就是看e^x的展开式因为e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2)即e^x-1-x~ x^2/2结果一 题目 【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小最好能告诉一下这种题有没有什么固定解法之类的……谢谢,感激不尽 答案 就是看e^x的展开式因为e^x=1+x+x^2/2+o(x...
所以e^x-1-x=x^2/2+o(x^2) 即e^x-1-x~ x^2/2 分析总结。 最好能告诉一下这种题有没有什么固定解法之类的结果一 题目 【大一高数】当x→0时 求y=e^x -x-1的等价无穷小最好能告诉一下这种题有没有什么固定解法之类的……谢谢,感激不尽 答案 就是看e^x的展开式因为e^x=1+x+x^2/...
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当x→0时,e -x 一1的等价无穷小是( ). A.e x 一1B.xC.1一e xD.x 2 点击查看答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设=∞,则当x→0时,一定是无穷小量的是( ). A.x 2 f(x)B.C.e -f(x)D. 点击查看答案&解析手机看题 单项选择题 如图1—1—1,假设甲、乙两国关于拥有...
当我们研究函数在x趋近于0时的表现时，等价无穷小的概念非常有用。对于函数ex-1和x，ax-1和xlna，它们在x趋近于0时是等价无穷小，意味着它们的比值趋近于1。这个性质可以通过洛必达法则来证明。首先来看ex-1和x。考虑极限limx→0(ex-1)/x。根据洛必达法则，当分子分母同时趋向于0时，可以对...
因为-x趋近0,e^(-x)-1等价-x然后方程在加个负号就是x,你要是再不会,我就无能为力了。 贴吧用户_7RXVV77 实数 1 错的,ex-x-1的等价无穷小不是x,这个要拿麦克劳林算的 贴吧用户_7RXVV77 实数 1 刚刚想了一下,e的x方减x减1的等价无穷小应该是x方除2 薛定谔的貓 全微分 9 解释下为什...
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1～x (x→0)2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
log a(1+x) ~ x / Ina 指数部分 e^x-1 ~ x a^x -1 ~ xIna 其他 (1+x)^a-1 ~ ax 先推一下另一篇导致的推导 导数-常用导数 推导211 赞同 · 17 评论文章 等价无穷小 在求极限的时候,经常需要用到等价无穷小,而常用的等价无穷小也会要求像九九乘法表一样背下来。
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
具体步骤如下：令 y = ex-1，则我们研究的是 y/x 的极限。根据我们先前的证明，y 等价于 x，因此 y/x 等价于 1/x。当 x 趋近于 0 时，1/x 趋近于无穷大，但由于我们进行的是等价无穷小的替换，y/x 的极限变为 1。这是通过泰勒展开和等价无穷小的性质推导得出的。总结起来，通过泰勒...