端点效应xe^ax-e^x+1<0在x>0时恒成立,求a范围,本视频由谭老师讲数学提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
|，这里|z|表示复数的绝对值，而在实数域内，对x∈R证明limn→∞(1+xn)n=∑n=0∞xkk!是很容易...
1 方法一： 【思路】：用导数的方法求解。 解：设y=e^x-(x+1),则： y’=e^x-1.令y’=0，则： e^x-1=0 e^x=1所以：x=0。2 当x>0的时候，y’>0，则y为单调增函数;当x<0的时候，y’<0，则y为单调减函数；所以：当x=0,函数y有最小值，即： y>=ymin=f(0)e^x-(x+1)>=e^0...
首先，我们可以展开等式左边的表达式E(x+1)，得到E(x+1) = E(x) + E(1)。然后，我们可以利用等式E(x) = 2来代入上面的等式中，得到E(x+1) = 2 + E(1)。接着，我们可以利用E(1) = 2 - E(0)来代入上面的等式中，得到E(x+1) = 2 + (2 - E(0))。最后，我们可以利用E(...
证明：若向量组{sinx,cosx,e^x,1}线性相关，则必定存在不全为零的常量，A(1),A(2),A(3),A(4)是的A(1)*sinx+A(2)*cosx+A(3)*e^x+A(4)=0;对于任何x成立；令x趋向于正无穷大，由于sinx和cosx值域在[-1,1]之间，所以必定有A(3)=0;在此基础上,令x=π/2，A(1)+A(4)=0...
令f(x)=xe^x-1f'(x)=e^x+xe^x在(0,1)上,f'(x) 0即f(x)在区间(0,1)内单调递增又f(0)=-1,f(1)=e-1 0,所以方程xe^x=1在区间(0,1)内有且只有一个实根。 本题主要考查函数的零点问题。 根据函数的单调性,取值情况即可得出结论。结果...
证明方程xe^x=x+cosπx/2至少有一个实根 令f(x)=xe^x-x-cosπx/2则有f(0)=-1<0f(1)=e-1>0因此f(x)在(0,1)区间必有零点所以方程至少在(0,1)区间有一个实根,得证. 34480 证明方程(xe^(-x))-(1/2e)=0只有两个实根,急 设f(x)=x*e^(-x)f'(x)=e^(-x)-x*e^(-x)=(1...
结果一 题目 证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 答案 两者作商,洛必达法则,.lim (e^x-1)/x=lim e^x/1=1证毕相关推荐 1证明:当x趋近0时,(e的x次方)-1和x是等价无穷小量.高数的无穷小的比较 反馈 收藏 ...
令 f(x) = xe^x - 1 f'(x) = e^x + xe^x 在（0,1）上， f'(x) >0 即单调增 又f(0) = -1 < 0 f(1) = 2e > 0 所以f(x) 在（0,1）区间只有一次穿过X轴 所以方程xe^x=1在区间(0,1)内有且只有一个实根 ...
证明：e^x > 1+x 设 y＝e^x－x－1 求上式求导，可得 y′ = e^x－1，y′′ ＝ e^x ＞ 0（这说明函数的斜率一直在增大），当 y′ = e^x－1= 0 时，可得 x ＝ 0。即 y 在 x ＝ 0 时有极小值，ymin = 0。这表明 e^x－x－1 在 x ≠ 0 时 恒大于 0。即 x ≠ ...