关于积分∫e^{-t²} dt的解答如下:该积分的结果无法用初等函数表达,需通过误差函数(Error Function)表示,其形式为: ∫e^{-t²} dt = (√π/2) erf(t) + C 其中erf(t)是误差函数,C为积分常数。若问题涉及定积分(如从-∞到+∞),则结果为√π。详细解析一、不定积分...
erf(x) = (2/√π) ∫₀ˣ e^{-t²} dt 通过变量代换可建立原积分与erf(x)的关系:∫₀ˣ e^{t²} dt = (√π/2) · e^{x²} · erfi(x) 其中erfi(x)为虚误差函数(erf的纯虚数扩展)。实际计算时可直接调用数学库中的erfi函数,或转换为...
e-t^2积分 e-t^2积分 e^t^2求积分是2π∫(-∞,+∞)e^(-t^2/2)dt军=√(2π)=∞，凑微分法是一雷沿怎上种重要的积分方法，它的关键是通过适当的变量代换，将不易求出来自的不定积分化为基本积分公式表中某一可以利用的基本公且式，最终求出不定积分的方法。微积分是高等数学中研究函数360问答的...
首先，我们可以用积分的换元法来求解这个积分，即先把t2换成u，则原式可以表示为∫eu du，因此，∫eu du=eu+c（c为常数），此时，把u换回t2，则∫et2dt=e t2+c，即求得积分的解为e t2+c，其中c为常数。其次，我们也可以用积分的分部积分法来求解这个积分，即∫et2dt=∫tdt+∫d(t2)dt，其中∫d(...
回答：先是求导,然后用了牛顿莱布尼兹公式,就变成这样子了
设u=e^t/t，dv/dt=1/t，其中u和v是任意常数，则du/dt=et/t2和dv/dt=1/t。根据分部积分法，有：∫e^t/tdt=u*ln（u）+C其中C是任意常数。将u和v代入上述公式中，得到：∫e^t/tdt=（e^t/t）*ln（e^t/t）+C因此，e^t/t的不定积分为（e^t/t）*ln（e^t/t）+C。
t2=t×2?如果是的话,那只是简单的凑微分法∫e^(-t2)dt=-(1/2)∫e^(-t2)d(-2t)=-(1/2)e^(-t2)+C结果一 题目 急求积分∫e^(-t2)dt,怎么求啊. 答案 t2=t×2? 如果是的话,那只是简单的凑微分法 ∫e^(-t2)dt=-(1/2)∫e^(-t2)d(-2t)=-(1/2)e^(-t2)+C 相关...
对于∫t2etdt,选择u=t2,dv=etdt。 根据分部积分公式∫t2etdt=t2et−∫2tetdt=t2et−2∫tetdt。 根据分部积分公式可得∫tetdt=tet−∫etdt=tet−et+C。 根据牛顿 - 莱布尼茨公式∫abF′(x)dx=F(b)−F(a),其中F(t)=t2et−2tet+2et,则有: ∫01t2etdt=(t2et−2tet+2et)01=(12...
利用公式∫udv=uv−∫vdu∫udv=uv-∫vdu来分部求积分,其中u=t2u=t2,dv=e−tdv=e-t。 t2(−e−t)−∫−e−t(2t)dtt2(-e-t)-∫-e-t(2t)dt 将22乘以−1-1。 t2(−e−t)−∫−2e−ttdtt2(-e-t)-∫-2e-ttdt ...