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∫te^（-t^2）dt =-∫e^（-t^2）d（-t^2）=-e^（-t^2）（凑微分法）由牛顿版莱布尼兹公式权f（x）=∫[0，x]te^（-t^2）dt=1-e^（-x^2）显然当x趋于无穷时，有极大值1
∫(-∞,+∞)e^(-t^2)dx=2∫(0,+∞)e^(-t^2)dx=√π 过程如下：令x=ut，u>0 Γ(s)=∫(0→+∞)e^x*x^(s-1)dx 在此，令x=u²，s=0.5 得到∫(0→+∞)e^(-u²)du=Γ(0.5)Γ(0.5)由余元公式得到为√π/2 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定...
2012-04-05 ∫从0到正无穷te^(-t)(z-t)e^-(z-t)dt,... 2015-08-11 求e^-x,0到正无穷的积分 91 2013-07-20 请问e^(-x^2)从0到正无穷的定积分结果是多少?? 178 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 癌症的治疗费用为何越来越高? 电动车多次降价,品质是否有保障? 什么是“网络厕所”?
首先积分只有在a>0时有意义 由于对称性：从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标：x=rcosb,y=rsinb 原积分：=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^...
分享一种“简捷”的解法。原式=lim(x→∞)[∫(0,x)t²e^t²dt]/(xe^x²)。属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴原式=lim(x→∞)(x²e^x²)/(e^x²+2x²e^x²)=lim(x→∞)(x²)/(1+2x²)=1/2。供参考。
∫t^2e^(t^2)dt = (1/2)∫te^(t^2)d(t^2) = (1/2)∫tde^(t^2)= (1/2)te^(t^2) - (1/2)∫e^(t^2)dt 不能用初等函数表示。
求助e^-t^2的定..∫(0,+∞) e^-t^2的题目遇到不少,这次出现了e^-t^2函数带具体数值的定积分。。。这个函数的原函数无法用初等函数表示,所以很纠结这题该怎么做解题思路会是找到与它近似且比它大一点的函数来证明
这个问题一定要会，把计算反常积分转化成二重积分，计算二重积分时转化成极坐标系，最后的结果再开根号就...
第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。第...