e^2x的原函数:1/2e^2x+C。C为常数。 分析过程如下: 求e^2x的原函数,就是求e^2x的不定积分。 ∫e^2xdx =1/2∫e^2xd2x =1/2e^2x+C (C为常数)。 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx =...
e^2x的原函数:1/2e^2x+C。C为常数。 分析过程如下: 求e^2x的原函数,就是求e^2x的不定积分。 ∫e^2xdx =1/2∫e^2xd2x =1/2e^2x+C(C为常数)。 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。 函数族F(x...
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y=e^(2X)2x=lny
这个函数的原函数可以通过积分计算得到,即∫e^(2x) dx。 首先,我们可以将e^(2x)用级数展开的方式进行处理。根据级数展开的原理,我们有以下公式: e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ... 将e^(2x)代入上述公式,则有: e^(2x) = 1 + 2x + (2x)^2/2! + (2x)^3/3! + ......
y=e^(2X)2x=lny
∫e^2xdx =1/2*∫e^2xd(2x)=1/2*e^2x+C
要求e2xe^{2x}e2x的原函数,我们可以找到一个函数F(x)F(x)F(x),使得其导数为e2xe^{2x}e2x。 根据微积分基本定理和链式法则,我们可以这样求解: 设F(x)=12e2xF(x) = \frac{1}{2}e^{2x}F(x)=21e2x。 对F(x)F(x)F(x)求导,得到: F′(x)=ddx(12e2x)=12⋅2e2x=e2xF'(x) = \fr...
(e^2x)/2