假设我们要计算e的2x次方从x=0到x=1的定积分,即: ∫[0,1] e^(2x)dx 根据牛顿-莱布尼茨公式,我们可以利用不定积分的结果来计算定积分: ∫[0,1] e^(2x)dx = [(1/2)e^(2x)]|[0,1] = (1/2)e^(21) - (1/2)e^(20) = (1/2)e² - (1/2) 这个结果是一个数值,表示e的2x次方曲...
= (1/2)e^u + C = (1/2)e^(2x) + C 此方法通过变量替换简化了积分形式,使指数函数积分公式得以直接应用。 二、通过求导验证结果对积分结果(1/2)e^(2x)求导验证: d/dx[(1/2)e^(2x)] = (1/2)·2e^(2x) = e^(2x) 导数与原被积函数完全一致,证明积分结果...
274 0 00:20 App 求∫(xe^x)/√(1+e^x)dx的不定积分 360 0 06:42 App 求不定积分 768 0 01:25 App 【积分严选题库40/500】用配项积分法,本题并不难 1118 1 00:21 App 【积分严选题库27/500】coslnx的不定积分,用循环积分法 953 1 26:42 App 4.3不定积分计算之凑微分法 7.6万 43 ...
∫√(e^2x-1) dx=∫ t^2 /(t^2+1) dt=∫ (t^2+1-1) /(t^2+1) dt=∫ 1 dt -∫ 1/(t^2+1) dt= t-arctant +C=√(e^2x-1) -arctan(√(e^2x-1)) +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 1比上根号下1减e的2X次方,的不定积分怎么求? 求不定积分∫e...
试题来源: 解析 令t=根号(1-e^(2x)) 则x=1/2*ln(1-t^2) dx=t/(t^2-1) 原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt =积分1/(t^2-1)dt = 积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t+1))]dt =1/2*ln[(t-1)/(t+1)] 然后把t代进去反馈 收藏 ...
结果1 结果2 题目请问x乘以(e的2x次方)的积分怎么求? 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫x e的2x次方dx =1/2∫xde的2x次方 =1/2xe的2x次方-1/2∫e的2x次方dx =1/2xe的2x次方-1/4e的2x次方+c 分析总结。 请问x乘以e的2x次方的积分怎么求...
e^(2x)的积分结果为(1/2)e^(2x)+C,其中C为积分常数。这个结果可以通过换元积分法推导得出,并通过导数验证其正确性。下文将分
根号下e的2x的次方减一的不定积分是:∫ 1 /(√(e^(2x) -1)) dx = arcsin(e^(-x)) + C,其中C是积分常数。 接下来,我将详细解释这个不定积分的求解过程: 一、问题理解 首先,我们需要明确题目要求求解的是根号下e的2x次方减一的不定积分,即求解∫ 1...
简单计算一下即可，答案如图所示
=(1/2)∫e^(2x)d(2x) =(1/2)e^(2x)+C 分析总结。 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报∫e结果一 题目 e的2x次方怎么积分? 答案 ∫e^2xdx=(1/2)∫e^(2x)d(2x)=(1/2)e^(2x)+C相关推荐 1e的2x次方怎么积分?反馈...