1.g(x)在x=0处的值为1,即g(0)=1 2.g(x)是一个递减函数,即g(x)<g(y),只要x>y。 3.幂函数g(x)的导数等于它本身的相反数,即g'(x)=-g(x)。 我们可以利用这些性质来解决我们的问题。要求e的负x次方的反函数,我们可以通过求解g(x)=e^-x的反函数来获得。 首先,我们设e的负x次方的反函数...
y=lnx。对于函数y=lnx，其反函数是y=ex。这意味着当x在原函数y=lnx的定义域内取值时，y在反函数y=ex的值域内取值。定义域与值域之间的转换体现了函数与反函数之间的关系。反函数y=ex的图像与原函数y=lnx的图像关于直线y=x对称。这是因为反函数是原始函数的逆操作，它们在坐标平面上以对角线y=...
首先,我们来推导e的负某次方的反函数。 设反函数为g(某),则根据反函数的定义,应有g(e^(-某))=某。 而e^(-某)可以表示为1/e^某,代入上式得到g(1/e^某)=某。 现在的问题是,我们需要找到一个函数g(某),使得当输入为1/e^某时,输出为某。 我们再来思考一下这个问题的几个关键点。 1.当输入为1...
首先,我们有f(g(x))=e^(-e^x)。我们要证明f(g(x))=x。 我们有f(g(x))=e^(-e^x)。使用指数函数的性质1和3,我们可以重写f(g(x))如下: f(g(x))=e^(-e^x)=1/e^(e^x) 那么我们要证明的就是1/e^(e^x)=x,也就是e^(e^x)=1/x。
y=e^x lny=x 交换得 y=lnx y=e×→x=Iny→y=ln×原函数的定义域就是其反函数的值域，原函数的值域，这是其反函数的定义域，所以原函数与其反函数的图像是关于y=x对称的。简介 一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= ...
y=e^x lny=x 交换得 y=lnx
y=√[1-e^(-x)]定义域：1-e^(-x)>=0 e^(-x)<=1=e^0 所以-x<=0,即x>=0,所以定义域为：[0,+∞）所以值域为：[0,1）反函数：y^2=1-e^(-x)e^(-x)=1-y^2 -x=ln(1-y^2)x=-ln(1-y^2)所以反函数为：y=-ln(1-x^2),0<=x<1....
详细过程如图请参考
简单计算一下即可，答案如图所示
e>1，所以e^x是增函数，f(x)>0。令e^x=t>0, 则f(x)=y=1/2（t-1/t) 整理后得：t^2-2yt-1=0 可以求出根为：t1=[2y+sqr(4y^2+4)]/2 或 t2=[2y-sqr(4y^2+4)]/2 即 t1=y+sqr(y^2+1) t1=y-sqr(y^2+1) 但是sqr(y^2+1)>y=sqr(y^2) 所以...