e的负x次幂的原函数: - e^(-x) +C,C为常数。 解答过程如下: 求e^(-x)的原函数,就是对e^(-x)不定积分。 ∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x) = - e^(-x) +C 原函数定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在...
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原式=-∫e的(-x)次方d(-x) =-e的(-x)次方+C e的-x次方的原函数是-e^(-x)+C,若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。 函数族f(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数...
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e的负x次方的原函数是：∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x)= - e^(-x) +C 原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原...
题目：求 e 的负 x 次方的原函数。解答：原函数为：$F(x) = e^{- x} \cdot C$，其中C为任意常数。证明过程：根据微积分基本定理，已知函数f(x)的原函数为F(x)，那么函数f(x)的任意阶导数之积的导数即为零。即e^(-x)的原函数为F(x)，根据其幂函数展开式可得其任意阶导数之积为...
e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数。解答过程如下：求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x)= - e^(-x) +C
原式=-∫e的（-x）次方d(-x)=-e的（-x）次方+C
e的负x次幂的原函数为\(-e^{-x}+C\)，其中C为常数。在解答过程中，我们首先应用了积分的换元法，即\(\int e^{-x}dx=-\int e^{-x}d(-x)\)。接下来，我们来详细探讨原函数定理。原函数定理指出，若函数\(f(x)\)在某区间上连续，则\(f(x)\)在该区间内必定存在原函数。这一定理...