e的负x次幂的原函数: - e^(-x) +C,C为常数。 解答过程如下: 求e^(-x)的原函数,就是对e^(-x)不定积分。 ∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x) = - e^(-x) +C 原函数定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在...
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e的负x次方的原函数是多少 e的-x次方的原函数是-e^(-x)+C,若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。 函数族f(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。
所以,e的负x次方的原函数是:∫e^(-x) dx = -e^(-x) + C 其中C是积分常数。 希望这个解释能帮助你理解e的负x次方的原函数是如何得到的。如果你还有其他问题,欢迎随时提问!
根据微积分学的基本原理,一个函数的原函数可以通过对其导数进行不定积分得到。因此,e的负x次方的原函数就是-e^(-x)的不定积分。 进行不定积分时,需要找到一个函数F(x),使得F'(x) = -e^(-x)。通过观察和计算,可以发现-e^(-x)的原函数就是-e^(-x)本身加上一个...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=-∫e的(-x)次方d(-x)=-e的(-x)次方+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 e的x^2次方的原函数怎么求,高数 x方乘以E的x次方的原函数是什么 e的x次方的原函数是什么? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇...
具体回答如下：e的负x次方的原函数是：∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x)= - e^(-x) +C 原函数存在定理：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定...
题目：求 e 的负 x 次方的原函数。解答：原函数为：$F(x) = e^{- x} \cdot C$，其中C为任意常数。证明过程：根据微积分基本定理，已知函数f(x)的原函数为F(x)，那么函数f(x)的任意阶导数之积的导数即为零。即e^(-x)的原函数为F(x)，根据其幂函数展开式可得其任意阶导数之积为...
e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C，C为常数。解答过程如下：求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。∫e^(-x)dx = - ∫ e^(-x) d(-x)= - e^(-x) +C