总结来说，ds是曲面微元的面积，而dxdy则是在特定条件下，与ds相关的平面微元的面积。两者之间的关系取决于曲面与参考平面之间的角度。在曲面积分中，cosrds=dxdy这一关系的成立，需要考虑到曲面的具体形状以及取上侧还是下侧。
对于yoz面，dydz = cosα dS对于zox面，dzdx = cosβ dS对于xoy面，dxdy = cosγ dS其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π并且当0 ≤ γ ≤ π/2时，cosγ ≥ 0当π...
dS是曲面面积微元,dxdy是dS在xoy平面的投影的面积微元,二者并不相等,但是满足一定关系。具体回答如图:曲面积分物理意义来源于对给定密... @高数大神,978为什么dS直接就等于dxdy了?怎么理解才好呢? xOy平面,z=0,z(x)=0(代表求导,即对面积曲面积分的公式),z(y)=0,dS=根号(1+z(x)^2+z(y)^2)dxdy=dx...
满意答案 沿着空间曲面∑的面积的积分(或称第一型曲面积分),ds表示面积元素。如果将曲面∑表示为为方程:z=f(x,y),则有ds=(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²)^(½)dxdy. 10分享举报您可能感兴趣的内容广告 有资金需求就来上锦享花!有资质,大平台! 正规贷款平台 上「锦享花」支持信用贷款,抵...
@微积分小助手第一类曲面积分ds转化为dxdy 微积分小助手 要将第一类曲面积分中的面积元素 dsdsds 转化为 dxdydxdydxdy,我们首先需要理解曲面的参数化表示。假设曲面 SSS 可以由参数方程 r(u,v)\mathbf{r}(u, v)r(u,v) 表示,其中 uuu 和vvv 是参数。 曲面的参数化: 曲面SSS 上的任意一点 r\mathbf{r}...
由于dS很小，所以可以把dS看成一个平面，它的面积仍记为dS，n是平面dS的法向量，平面σxy的法矢量是z轴，因此平面dS与平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|，所以dσ=|cosγ|dS曲面积分取上侧时dσ=dxdy=cosγdS曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS所以，dxdy=cosγdS ...
x,y) \\在(x,y)坐标下的一块微元面积（称之为面元）dS = dxdy，在(u,v)坐标下的面元dS =...
大佬们问一下这个不应该是ds吗?为什么是dxdy? 只看楼主 收藏 回复 wuyang133456 偏导数 8 CCPNB 幂级数 7 你算一算行列式 登录百度账号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
\mathrm ds \wedge \mathrm dt可以视为按本地坐标量度的面积元，它必须乘以雅可比行列式来转换成按标准...
111等待111z 重积分 10 hen4155 全微分 9 切割成小矩形哦 hen4155 全微分 9 楼主说的不是积分微元吗? 闲云流水he 偏导数 8 ds就是1•ds,这么理解 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示13...