今天和大侠简单聊一聊数字信号处理中DFT、DTFT和DFS的关系,咱们通过几幅图来对比,探讨一下哦,话不多说,上货。 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。
答案是可以的,上述傅里叶级数的系数称为离散傅里叶级数(Discrete Fourier Series, DFS),其包络的形状与有限长序列频谱的形状一样,定义如下: DFS[\tilde{x}(n)]=\tilde{X}(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{\tilde{x}(n)\cdot e^{j\frac{2\pi}{N}kn}} 此时又有问题来了,FT和DTFT的结果都是连续的谱线...
DTFT:X(ejΩ)=∑n=−∞+∞x[n]e−jΩn DFS作用的对象是无限长离散时间周期序列,DFT作用的对象是有限长离散时间非周期信号,DTFT作用的对象也是有限长离散时间非周期信号。 DFS的结果是频域上的离散周期信号,DFT的结果也是频域上的离散周期信号,DTFT的结果是频域上的连续周期信号。 总结: 1.DFT和DTFT的作用...
1、定义不同： DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。2、DFS是对离散周期信号进行级数展开，DFS是DFT的周期延拓；DFT是将DFS取主值，3、 DTFT是是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT得到是有限长的非...
DFS是discrete fourier seriers，对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值，DFS是DFT的周期延拓。DTFT是对Discrete time fourier transformation，是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT，FFT得到是有限长的非周期离散谱，不是一个。DTFT与DFT的关系 我们知道，一个N点离散时间序列的傅里叶变换（DTFT）所的频谱...
几幅图弄清DFT、DTFT和DFS的关系 大家好,又到了每日学习的时间了,今天咱们来聊一聊数字信号处理中DFT、DTFT和DFS的关系,咱们通过几幅图来对比,探讨一下哦。 很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的...
由于DFT借用了DFS,这样就假设了序列的周期无限性,但在处理时又对区间作出限定(主值区间),以符合有限长的特点,这就使DFT带有了周期性。另外,DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示,所以它在频率上是离散的,就相当于DTFT变换成连续频谱后再对其采样,此时采样频率等于序列延拓后的周期N,即主值序列的个数。
这篇博文接着看DFS 和 DTFT 之间的关系,文章同样是从我的其他博文中抽取处理的,目的就是怕这种显然而重要的知识点被淹没。 为了后面讨论方便,这里给出DFS的系数公式(分析公式): (1) 其中: 综合公式: (2) 为了方便后面讨论,给出z变换公式供使用。
DFS、DFT和DTFT之间的关系，可以概括为：它们在处理信号时遵循相似的原理，即频域离散化对应时域周期化，而频域连续化则对应时域非周期化。DFS和DFT的结果本质上相似，都是频域的离散周期信号；DTFT的结果可以看作是DFS和DFT结果的抽样版本。具体而言，对于长度为N的有限长序列，进行DTFT运算后，将其频谱以...
1. 定义差异：- DTFT（离散时间傅里叶变换）用于分析离散非周期序列。- DFT（离散傅里叶变换）是对有限个离散频率的周期序列的表示。- DFS（离散傅里叶级数）是对周期序列的级数展开。2. 信号分析：- DFS是对离散周期信号的级数展开，它是DFT的周期延拓。- DFT是对DFS的主值进行取样，从而得到有限...