下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS,FFT之间的联系: 先看图片: 首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的 但是,计算机只能处理数字信号,...
答案是可以的,上述傅里叶级数的系数称为离散傅里叶级数(Discrete Fourier Series, DFS),其包络的形状与有限长序列频谱的形状一样,定义如下: DFS[\tilde{x}(n)]=\tilde{X}(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{\tilde{x}(n)\cdot e^{j\frac{2\pi}{N}kn}} 此时又有问题来了,FT和DTFT的结果都是连续的谱线...
DTFT:X(ejΩ)=∑n=−∞+∞x[n]e−jΩn DFS作用的对象是无限长离散时间周期序列,DFT作用的对象是有限长离散时间非周期信号,DTFT作用的对象也是有限长离散时间非周期信号。 DFS的结果是频域上的离散周期信号,DFT的结果也是频域上的离散周期信号,DTFT的结果是频域上的连续周期信号。 总结: 1.DFT和DTFT的作用...
1、定义不同： DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。2、DFS是对离散周期信号进行级数展开，DFS是DFT的周期延拓；DFT是将DFS取主值，3、 DTFT是是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT得到是有限长的非...
1. 定义差异：- DTFT（离散时间傅里叶变换）用于分析离散非周期序列。- DFT（离散傅里叶变换）是对有限个离散频率的周期序列的表示。- DFS（离散傅里叶级数）是对周期序列的级数展开。2. 信号分析：- DFS是对离散周期信号的级数展开，它是DFT的周期延拓。- DFT是对DFS的主值进行取样，从而得到有限...
DFS、DTFT与FS、FT的差别在于,前两者都是先在时域上采样,然后进行FS和FT变换,便于计算机进行数字运算和存储。 DTFT与DFT的关系 我们知道,一个N点离散时间序列的傅里叶变换(DTFT)所的频谱是以(2*pi)为周期进行延拓的连续函数,由采样定理我们知道,时域进行采样,则频域周期延拓;同理,如果在频域进行采样,则时域也会...
DFS、DFT和DTFT是我们在学习离散傅里叶变换的时候经常碰到的概念,这几个概念有很容易搞混,它们之间的区别与联系似乎很难分清楚,特别是它们时域频域的周期性等问题。 本文试图作一点解释,希望对这几个概念的澄清能够有所帮助。 对于离散周期序列,其傅里叶级数有如下特征: ...
下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS,FFT之间的联系: 先看图片: 首先来说 图(1)和 图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的!
DFS、DFT和DTFT之间的关系，可以概括为：它们在处理信号时遵循相似的原理，即频域离散化对应时域周期化，而频域连续化则对应时域非周期化。DFS和DFT的结果本质上相似，都是频域的离散周期信号；DTFT的结果可以看作是DFS和DFT结果的抽样版本。具体而言，对于长度为N的有限长序列，进行DTFT运算后，将其频谱以...
1. FS（傅里叶级数）是对周期性信号的分解，分为指数型和三角函数型，两者本质相同，但适用的信号类型不同。2. FT（傅里叶变换）适用于非周期信号，是FS在非周期信号领域的延伸。傅里叶变换常将非周期信号视为周期趋于无穷大的周期信号进行处理。3. DFS（离散傅里叶级数）是对连续周期信号进行采样...