下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS,FFT之间的联系: 先看图片: 首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的 但是,计算机只能处理数字信号,...
答案是可以的,上述傅里叶级数的系数称为离散傅里叶级数(Discrete Fourier Series, DFS),其包络的形状与有限长序列频谱的形状一样,定义如下: DFS[\tilde{x}(n)]=\tilde{X}(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{\tilde{x}(n)\cdot e^{j\frac{2\pi}{N}kn}} 此时又有问题来了,FT和DTFT的结果都是连续的谱线...
至此,我们发现对DTFT的连续周期频谱采样,得到离散周期频谱,以及做逆变换回来后的时域信号也变为离散周期的,这不就是DFS嘛?是滴 效果和DFS一样,但是我们处理的本来就是离散非周期信号啊,现在因为频谱采样,得到的成了离散周期信号,所以我们需要限制一下时域的取值范围,所以我们看到DFT的取值限制为(0~N-1),在频域上...
1、定义不同： DTFT是离散时间傅里叶变换 ，它用于离散非周期序列分析；DFT只是对一周期内的有限个离散频率的表示；DFS是周期序列的离散傅里叶级数。2、DFS是对离散周期信号进行级数展开，DFS是DFT的周期延拓；DFT是将DFS取主值，3、 DTFT是是对序列的FT，得到连续的周期谱，而DFT得到是有限长的非...
1. 定义差异：- DTFT（离散时间傅里叶变换）用于分析离散非周期序列。- DFT（离散傅里叶变换）是对有限个离散频率的周期序列的表示。- DFS（离散傅里叶级数）是对周期序列的级数展开。2. 信号分析：- DFS是对离散周期信号的级数展开，它是DFT的周期延拓。- DFT是对DFS的主值进行取样，从而得到有限...
DFS、DTFT与FS、FT的差别在于,前两者都是先在时域上采样,然后进行FS和FT变换,便于计算机进行数字运算和存储。 DTFT与DFT的关系 我们知道,一个N点离散时间序列的傅里叶变换(DTFT)所的频谱是以(2*pi)为周期进行延拓的连续函数,由采样定理我们知道,时域进行采样,则频域周期延拓;同理,如果在频域进行采样,则时域也会...
FS FT DFS DTFT DFT 的联系和区别 对于初学数字信号(DSP)的人来说,这几种变换是最为头疼的,它们是数字信号处理的理论基础,贯穿整个信号的处理。 学习过《高等数学》和《信号与系统》这两门课的朋友,都知道时域上任意连续的周期信号可以分解为无限多个正弦信号之和,在频域上就表示为离散非周期的信号,即时域连续...
这篇博文接着看DFS 和 DTFT 之间的关系,文章同样是从我的其他博文中抽取处理的,目的就是怕这种显然而重要的知识点被淹没。 为了后面讨论方便,这里给出DFS的系数公式(分析公式): (1) 其中: 综合公式: (2) 为了方便后面讨论,给出z变换公式供使用。
DFS、DFT和DTFT之间的关系，可以概括为：它们在处理信号时遵循相似的原理，即频域离散化对应时域周期化，而频域连续化则对应时域非周期化。DFS和DFT的结果本质上相似，都是频域的离散周期信号；DTFT的结果可以看作是DFS和DFT结果的抽样版本。具体而言，对于长度为N的有限长序列，进行DTFT运算后，将其频谱以...
下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS,FFT之间的联系: 先看图片: 首先来说 图(1)和 图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的!