DFS,是针对时域周期信号提出的,如果对图(9)所示周期延拓信号进行DFS,就会得到图(10),只要截取其主值区间,则与DFT是完全的一一对应的精确关系。这点对照DFS和DFT的定义式也可以轻易的看出。因此DFS与DFT的本质是一样的,只不过描述的方法不同而已。 不知道经过上面的解释,你是否明白各种T的关系了呢?如果您不是算法...
DTFT:X(ejΩ)=∑n=−∞+∞x[n]e−jΩn DFS作用的对象是无限长离散时间周期序列,DFT作用的对象是有限长离散时间非周期信号,DTFT作用的对象也是有限长离散时间非周期信号。 DFS的结果是频域上的离散周期信号,DFT的结果也是频域上的离散周期信号,DTFT的结果是频域上的连续周期信号。 总结: 1.DFT和DTFT的作用...
答案是可以的,上述傅里叶级数的系数称为离散傅里叶级数(Discrete Fourier Series, DFS),其包络的形状与有限长序列频谱的形状一样,定义如下: DFS[\tilde{x}(n)]=\tilde{X}(k)=\sum_{n=0}^{N-1}{\tilde{x}(n)\cdot e^{j\frac{2\pi}{N}kn}} 此时又有问题来了,FT和DTFT的结果都是连续的谱线...
从(7)式可以看出,DTFT是单位圆上的z变换。 上面又说了DFS和z变换的关系,关系是,DFS 代表了z变换 X(z)在单位圆上N个等间隔样本。 结合z变换和DTFT之间的关系,我们是不是可以说DFS 是对DTFT 上的等间隔采样。采样间隔为 ,下面我们正式推导二者间的关系。 式(6)为: DFS为: 可以看出, (8) 令 (9) 这...
DFS、DFT和DTFT之间的关系，可以概括为：它们在处理信号时遵循相似的原理，即频域离散化对应时域周期化，而频域连续化则对应时域非周期化。DFS和DFT的结果本质上相似，都是频域的离散周期信号；DTFT的结果可以看作是DFS和DFT结果的抽样版本。具体而言，对于长度为N的有限长序列，进行DTFT运算后，将其频谱以...
DFS是离散傅里叶级数，是周期信号在时域上的采样，造成频域的周期延拓。DFT是离散傅里叶变换，只是DFS...
DFT与DFS（离散傅里叶级数）有关联，用于周期信号的频域表示。当信号周期为 N 时，DFS系数与 DFT系数相等，即 [公式]。若信号非周期，DFS无法应用。综上，DFT和DTFT是将信号从时间域转换为频率域的不同方法，而DFS适用于周期信号的频域分解。这些变换在数字信号处理和通信领域有广泛应用。
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT,DTFT,DFS,FFT,FT,FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只站在学习者的角度以最浅显易懂的性质来解释问题,而不涉及到...
### DFT和DFS(离散傅里叶级数)的关系: DFT可以被视为信号的一种频域表示,它将信号分解成一系列离散频率分量。与之相关的是离散傅里叶级数(Discrete Fourier Series,DFS),它是周期信号的频域表示。 离散傅里叶级数(DFS)用于表示一个具有周期性的信号 x[n],并且在信号周期内进行频域分解。DFS系数是DFT的一种特...
3. DFS（离散傅里叶级数）是对连续周期信号进行采样后，在频域上的周期延拓。它是对连续信号频域表示的一种离散化处理。4. DFT（离散傅里叶变换）是DFS中频域主值区间的变换，它专门用于处理离散时间信号的频谱分析。以上内容均基于吴大正版的《信号与系统》一书，提供了信号处理领域中FS、FT、DFS和DFT...