DFS的结果是频域上的离散周期信号,DFT的结果也是频域上的离散周期信号,DTFT的结果是频域上的连续周期信号。 总结: 1.DFT和DTFT的作用对象相同; 2.DFS和DFT的结果类似; 3.DTFT的结果抽样后和DFS、DFT类似。 而对信号的频域进行均匀抽样,便意味着对它时域的周期延拓(信号的延拓就是把一个区间上的信号拓展到整个区...
从(7)式可以看出,DTFT是单位圆上的z变换。 上面又说了DFS和z变换的关系,关系是,DFS 代表了z变换 X(z)在单位圆上N个等间隔样本。 结合z变换和DTFT之间的关系,我们是不是可以说DFS 是对DTFT 上的等间隔采样。采样间隔为 ,下面我们正式推导二者间的关系。 式(6)为: DFS为: 可以看出, (8) 令 (9) 这...
DFS,是针对时域周期信号提出的,如果对图(9)所示周期延拓信号进行DFS,就会得到图(10),只要截取其主值区间,则与DFT是完全的一一对应的精确关系。这点对照DFS和DFT的定义式也可以轻易的看出。因此DFS与DFT的本质是一样的,只不过描述的方法不同而已。 不知道经过上面的解释,您是否明白各种T的关系了呢?如果您不是算法...
FT+LT+ZT+DTFT+DFS+DFT(时域和频域之间的关系) 1.傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数、离散傅里叶变换之间的逻辑关系图. 2.上述转换之间的具体表达式如图. 3.时域和频域之间二者的函数对应关系. 4.以矩形函数为例,做出对应的Ω域、x(n)、|X(e^jw)|、x ̃(n)、|...
是对DTFT 上的等间隔采样。采样间隔为 ,下面我们正式推导二者间的关系。 式(6)为: DFS为: 可以看出, (8) 令 (9) 这样, (10) 这意味着 DFS 可以通过以 为间隔对DTFT均匀采样而得到。 由z变换和DFTF之间关系: 以及式子(14): 可见,DFS 表示给出了一种在频域的采样机理;而这个在原理上类似于时域采样。