Crank-Nicolson方法是一种隐式差分格式,将时间和空间上的离散化结合起来。通过将方程中的时间导数用向前和向后的差分表示,可以得到Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。 第一种Crank-Nicolson差分格式: 假设Burgers方程为: ∂u/∂t+u*∂u/∂x=ν*∂²u/∂x² 其中u是速度场,t是时间,x是空间...
求解一维热传导方程Crank-Nicolson差分法
科技导报 201 29 9 双曲型方程的 Crank-Nicolson 块中心差分方法任宗修 张秀春 银召利摘要的 Crank-Nicolson 格式为基础。 在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。 其特点是近似解按离散的 L2模达到最优用 Crank-Nicolson 块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解 此方法以块中心...
数学- 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式 4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 (3.1.1)∼(3.1.3)(3.1.1)∼(3.1.3) 建立一个具有 O(τ2+h2)O(τ2+h2) 精度的无条件稳定的差分格式。 注意,对各个符号取上标 k+12k+12 和取下标 k+12k+12 的...
双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 下载积分:650 内容提示: #&导镕2011.29109l$女☆女fAncl 髂双曲型方程的Crank—Ni col son块中心差分方法任宗惨.张秀春.镊召书河南师范太学敷荦与信息种学学院.河南斯9 453007抽1月Ct' ank—NtCOl s。n埭十0&0*nR7#*E《±∞&t&∞§№#^#∞&m群.&女》U...
2Crank—Nicolson块中心差分格式及误差估计解问题(1)一(3)的Crank—Nicolson块中心差分格式为:求(P,一,Uy)∈S×S"×S',使 g / 矗∑∑第1期任宗修等:抛物型微分方程的Crank—Nicolson块中心差分方法17 +一1 ,㈤ Ox,n, z-- [P]丢一一[P～+告,(7) P?,一.(z,,),i一1,…,N;一1,…,N;...
Crank Nico[soa类 型的 特征 差分格式 ,给 出了该格 式形成 的线性代 数方程组 可解 的一 个克分条件 t证 明 了该 格式按 离散 ∥模是收敛的 ,且其收敛 阶为 ()(血 + ^ )- 关键 词 :一维 对流 扩散 方程 ;线性 ;非线性 ;特征 差分格式 ;二 阶精度 ;收敛 性 中图分 类号 :O241 82.....
摘要:讨论了K d V B 方程近似解的误差估计.首先,利用C r a n k -N i c o l s o n 差分法对K d V B 方程的时间变量进 行离散,由此得到了K d V B 方程全离散的H 1误差估计.其次,基于特征正交分解(P O D )方法得到了K d V B 方程的降维模型;最后,根据C r a n k -N i c o l s...
CRANK-NICOLSON有限差分方法在温度模型中的算法 及应用 Thecaculation&applicatonofCrank-Nicolsonfinitedifferencemethodinthe TemperatureModel 济钢中厚板厂岳临萍 [摘要]本文主要介绍了在中厚板精轧机二级模型控制系统中温度模型的设计,对其使用的隐 式差分方法-Crank-Nicolson方程的应用进行了详细的分析和解释,解读了模型...
Crank-Nicolson 方法 为了解决这个麻烦,一个简单的改进是使用中心差分来近似一阶微分 并将方程另一头用平均值替代 全都带入原方程,得到(作了一点简单的变量代换) 这样得到的式子,容易验证波函数的模值是守恒的(不计入截断误差)。尽管每一步都涉及到矩阵方程求解(求一矩阵逆与向量相乘),但考虑到新矩阵相对与上一...