∵cotA、cotB、cotC成等差数列,∴2cotB=cotA+cotC,即(2cosB)/(sinB)=(cosA)/(sinA)+(cosC)/(sinC)=(cosAsinC+sinAcosC)/(sinAsinC)=(sin(A+C))/(sinAsinC)=(sinB)/(sinAsinC),即(2cosB)/(sinB)=(sinB)/(sinAsinC),即cosB=(sin^2B)/(2sinAsinC)=(b^2)/(2ac),又由余弦定理可得:b2=a2...
证明:∵cotA,cotB,cotC成等差数列,∴2cotB=cotA+cotC,,,再由正弦定理和余弦定理可得,∴2b2=a2+c2即a2,b2,c2成等差数。故选:D. 先根据等差数列的性质写出关系式,再将余切化为余弦与正弦的比值,进而根据两角和与差的正弦公式化简,最后根据正余弦定理将角的关系式转化为边的关系即可得答案. 结果二 题目 ...
∵sinAsinC≠0,否则tanB=0,cotB不存在. 分子分母同除以sinAsinC,tanB= ,再取倒数cotA+cotC=2cotB,∴cotA、cotB、cotC 成等差数列. 故选A. 点评:本题考查了等差数列的判定,三角函数公式化简. 练习册系列答案 一线中考试卷精编23套系列答案 王朝霞德才兼备作业创新设计系列答案 ...
∵sinAsinC≠0,否则tanB=0,cotB不存在. 分子分母同除以sinAsinC,tanB= ,再取倒数cotA+cotC=2cotB,∴cotA、cotB、cotC 成等差数列. 故选A. 点评:本题考查了等差数列的判定,三角函数公式化简. 练习册系列答案 丢分题系列答案 中学教材知识新解系列答案 ...
由等差中项的性质：2cotb=cota+cotc 即cotb^2=cot(ac)故b^2=ac,即三角形三边成等比数列。呵呵~cota
百度试题 结果1 题目ABC中,若cotA,cotB,cotC成等差数列,那么 ( ) A. a,b,c成等差数列 B. a,b,c成等比数列 C. a2,b2,c2成等比数列 D. a2,b2,c2成等差数列 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
答案:A答案:A解析:解:tanB=2sinAsinC sin(A+C)=2sinAsinC sinAcosc+cosAsinC∵sinAsinC≠0,否则tanB=0,cotB不存在.分子分母同除以sinAsinC,tanB=2 cotC+cotA,再取倒数cotA+cotC=2cotB,∴cotA、cotB、cotC 成等差数列.故选A. 结果二 题目 已知tanB=2sin A sin C sin(A+C),则cotA、cotB、cotC(...
由题意得：2cotB=cotA+cotC即2cosB/sinB=cosA/sinA+cosC/sinC由正弦定理得：2cosB/b=cosA/a+cosC/c两边同时乘以abc得：2ac*cosB=cb*cosA+abcosC由余弦定理得：2ac*（a方+c方-b方）/（2ac）=bc*（b方+c方-a方）/（2bc）+ab*（a方+b方-c方）/（2ab）所以2（a方+c方-b方）=b...
x+1,cotA,cotB是t2-xt+x2- 3x+1=0的两根,利用韦达定理及一元二次方程有根的条件,可求得△=0,从而可得A=B= π 3,得到结论. 解答: 证明:因为cotA+cotB+cotC=cotA+cotB-cot(A+B)=cotA+cotB- cotAcotB-1 cotA+cotB= 3,令cotA+cotB=x,cotAcotB=y,则y=x2- 3x+1,cotA,cotB是t2-xt+x2- ...
证明：cotA,cotB,cotC成等差数列 即cosB/sinB-cosA/sinA=cosC/sinc-cosB/sinB 余弦定理：cosA=(b∧2+c∧2-a∧2)/(2bc)cosB=(a∧2+c∧2-b∧2)/(2ac)cosC=(b∧2+a∧2-c∧2)/(2ba)正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 左边=(a∧2+c∧2-b∧2)/(2ac)*a/(b*sinA)-(b∧2+...