证明:COtA,cotB,cotC成等差数列即(cosB)/(sinB)-(cosA)/ssinA=(cosC)/(sinc)-(cosB)/(sinB)余弦定理∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)cosB=(n^2+c^2-b^2)/(2mc)cosC=(b^2+a^2-c^2)/(2bc)正弦定理:a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)左边=(a^2+c^2-b^2)/(2mc)*a/(b*sinA)-(b...
∵cotA、cotB、cotC成等差数列,∴2cotB=cotA+cotC,即(2cosB)/(sinB)=(cosA)/(sinA)+(cosC)/(sinC)=(cosAsinC+sinAcosC)/(sinAsinC)=(sin(A+C))/(sinAsinC)=(sinB)/(sinAsinC),即(2cosB)/(sinB)=(sinB)/(sinAsinC),即cosB=(sin^2B)/(2sinAsinC)=(b^2)/(2ac),又由余弦定理可得:b2=a2...
cotA+cotB+cotC=(cosAsinBsinC+cosBsinAsinC+cosCsinAsinB)/(sinAsinBsinC)=[sinC(cosAsinB+cosBsinA)+cosCsinAsinB]/(sinAsinBsinC)=[sinCsin(A+B)+cosCsinAsinB]/(sinAsinBsinC)=[sin²C+cosCsinAsinB]/(sinAsinBsinC)=[1-cos²C+cosCsinAsinB]/(sinAsinBsinC)=[1+cosC(sinAsin...
∵sinAsinC≠0,否则tanB=0,cotB不存在. 分子分母同除以sinAsinC,tanB= ,再取倒数cotA+cotC=2cotB,∴cotA、cotB、cotC 成等差数列. 故选A. 点评:本题考查了等差数列的判定,三角函数公式化简. 练习册系列答案 全优点练单元计划系列答案 全优标准卷系列答案 ...
由等差中项的性质：2cotb=cota+cotc 即cotb^2=cot(ac)故b^2=ac,即三角形三边成等比数列。呵呵~cota
答案:A答案:A先根据等差数列性质列等量关系, 再根据两角和正弦公式、正弦定理以及余弦定理化得边的关系,最后根据余弦定理确定角 B范围,结合范围判断选择解:因为cot A、cotB、cot C成等差数列,cosB 「ab2,2 2 2 1 2ac a C -(当且仅当ac时取等号)QB (O,)B(0,-],因此角B有最大值,无最小值当VABC ...
A、B、C为三角形的内角,求cotA+cotB+cotC的最小值? 答案 这是一道常见题,证法有很多cotA+cotB+cotC=cotA+(sinBcosC+cosBsinC)/(sinBsinC)=cotA+2sin(B+C)/[-cos(B+C)+cos(B-C)]=cotA+2sinA/[cosA+cos(B-C)]因为cos(B-C)≤1所以sinA/[cosA+cos(B-C)]≥sinA/(cosA+1)所以cotA...相关...
证明:∵cotA,cotB,cotC成等差数列∴2cotB=cotA+cotC∴2cosBsinB=cosAsinA+cosCsinC=cosAsinC+cosCsinAsinAsinC=sin(A+C)sinAsinC=sinBsinAsinCsin2BsinAsinC =2cosB再由正弦定理和余弦定理可得b2ac=2(a2+... 先根据等差数列的性质写出关系式,再将余切化为余弦与正弦的比值,进而根据两角和与差的正弦公式化简...
由题意得：2cotB=cotA+cotC即2cosB/sinB=cosA/sinA+cosC/sinC由正弦定理得：2cosB/b=cosA/a+cosC/c两边同时乘以abc得：2ac*cosB=cb*cosA+abcosC由余弦定理得：2ac*（a方+c方-b方）/（2ac）=bc*（b方+c方-a方）/（2bc）+ab*（a方+b方-c方）/（2ab）所以2（a方+c方-b方）=b...
证明：cotA,cotB,cotC成等差数列 即cosB/sinB-cosA/sinA=cosC/sinc-cosB/sinB 余弦定理：cosA=(b∧2+c∧2-a∧2)/(2bc)cosB=(a∧2+c∧2-b∧2)/(2ac)cosC=(b∧2+a∧2-c∧2)/(2ba)正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 左边=(a∧2+c∧2-b∧2)/(2ac)*a/(b*sinA)-(b∧2+...