解析 证明过程如下:cosX的导数=lim[cos(X+Δx)-cosX]/x=lim[-2sin(X+x/2)*sin(x/2)/x=-sinX 注:所有lim的条件都是x趋近于0其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值结果一 题目 求证:Y=cosX的导数是-sinx的过程如何推导的呀? 答案 证明过程如下:cosX的导数=lim[cos(X+德尔塔
d/dx(cos(x)) = -sin(x)二阶导数：d2/dx2(cos(x)) = d/dx(-sin(x)) = -cos(x)三阶导数：d3/dx3(cos(x)) = d/dx(-cos(x)) = sin(x)四阶导数：d?/dx?(cos(x)) = d/dx(sin(x)) = cos(x)以此类推，可以继续求得更高阶的导数。需要注意的是，余弦函数的导数具...
求解过程如下：一阶导数：y’ = sinx利用三角函数的和差公式或诱导公式，可以表示为 y’ = cos。二阶导数：对 y’ = sinx 求导，得到 y” = cosx同样地，利用三角函数的性质，可以表示为 y” = cos。三阶导数：对 y” = cosx 求导，得到 y”’...
ddxsinx=limΔx→0sin(x+Δx)−sinxΔx=sinx⋅cosΔx+cosx⋅sinΔx−sinxΔx=sinx(cosΔx−1Δx)+cosx(sinΔxΔx) ddxcosx=limΔx→0cos(x+Δx)−cosxΔx=cosx⋅cosΔx−sinx⋅sinΔx−cosxΔx=cosx(cosΔx−1Δx)+(−sinx)(sinΔxΔx) 因为sinx以及cosx具有连续性,因...
，把f(x)表示成cosx，我们就可以把f'(x)表示成cos(x+h)-cosx的极限。最后，我们要把这个极限求出来，根据微积分的定义，我们可以把这个极限表示成-sinx的极限，最后我们就可以得出f'(x)=-sinx，即cosx的导数为-sinx。以上就是求cosx的导数推导过程，通过这个推导过程，我们可以得出cosx的导数为-sinx。
(cosX)'=-sinX;(lnX)'=1/X;(logaX)'=1/Xlog a e这些公式的推导过程注意,是推导过程!谢谢!回答好的追加奖励分! 相关知识点: 试题来源: 解析 我就跟你用高中的导数定义推一下吧.根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin...
cosx的导数是-sinx。即y=cosx y'=-sinx。证明过程：1、用和差化积公式cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]。2、重要极限lim(h->0) sin(h)/h = 1。
这是用导数定义求f(x)在点x处的导数的范例。用定义求导一般分三步：①求增量：◇y=f(x+◇x)-f(x)②算比值：◇y/◇x ③取极限：Lim(◇x→0)◇y/◇x★ 上述极限★若存在，该极限就=f '（x）。试试看能不能照此来解决你的疑问。
求证:Y=cosX的导数是-sinx的过程如何推导的呀? 答案 证明过程如下:cosX的导数=lim[cos(X+△x)-cosX]/△x=lim[-2sin(X+△x/2)*sin(△x/2)/△x=-sinX注:所有lim的条件都是△x趋近于0其中用到了和差化积公式以及sin无穷小值=无穷小值相关推荐 1求证:Y=cosX的导数是-sinx的过程如何推导的呀?反馈...