1.∫sinxcosxdx=∫(1/2)sin2xdx=-(1/4)cos2x+C 2.分布积分:∫sinxcosxdx=(sinx)^2-∫sinxcosxdx 可直接得∫sinxcosxdx=(sinx)^2/2+C 两式换算一下是一样的 分析总结。 免费查看同类题视频解析查看解答更多答案结果一 题目 求∫sinxcosxdx微积分来三种解法 答案 1.∫sinxcosxdx=∫(1/2)sin2xdx...
解:原式=sinxcosx=1/2sin2x=1/4∫xsin2xdx=1/4∫xsin2xd2x=-1/4∫xdcos2x=xcos2x/4+1/4∫cos2xdx=-xcos2x/4+sin2x/8+C。 求函数积分的方法: 如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那...
sinxcosx的积分：(1/2)(sinx)^2+C。一、正弦 正弦（sine），数学术语，是三角函数的一种，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比,叫作∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函...
∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x，所以原式可以写为如下形式：=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法：=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
回答：∫sinxcosxdx =∫sinxdsinx =1/2sin^2x+C
首先,我们知道sinx*cosx可以用三角恒等变换转换成sin2x的一半,因为sin2x = 2sinx*cosx,所以sinx*cosx = 1/2*sin2x。 接着,根据不定积分的公式,我们对1/2*sin2x进行积分。1/2是一个常数,可以直接提到积分号外面,所以问题就转化成了积分sin2x。 而sin2x的不定积分是(-1/2)*cos2x,这是因为sinx的积分是...
∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x)=1/4∫sin2x d(2x)=–1/4 cos(2x)所以∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。
∫(sinx/cos³x)dx =∫-1/(cos³x)d(cosx)=(-1/2)×[-1/(cos²x)]+C =1/(2cos²x)+C =sec²x /2 +C
4. 特殊积分定义：最常见的积分定义包括黎曼积分和勒贝格积分。这些定义的差异有时是由教学需要造成的。5. 补充说明：在给定区间\( [0, \frac{\pi}{2}] \)上，对于任意正整数\( n \)，\( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^n(x) \, dx \)和\( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}...
∫(0 π/2)sinxcosxdx =∫(0 π/2)sinxd(sinx)=(1/2)sin²x|(0 π/2)=(1/2)[sin²(π/2)-sin²0]=(1/2)(1-0)=1/2