cos8x=cos8x+8cos6x+28cos4x+56cos2x+35128 cos9x=cos9x+9cos7x+36cos5x+84cos3x+126cosx256 ⋮ cos2nx=∑m=0n−1C2nmcos2(n−m)x22n−1+C2nn4n cos2n+1x=∑m=0nC2n+1mcos(2n−2m+1)x4n 证明 由欧拉公式 eix=cosx+isinx ⇓ cosx=eix+e−ix2 那么 ∙cosnx=(eix+e−...
cosxcos2xcos3xcos4x...cosnx=? 只看楼主 收藏 回复1138176255 托儿所 1 rt,请大神指教 魏蜕之 初二年级 11 乘个sinx xiaokeke201092 初二年级 11 别忘了还得除sinx 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
又cos4x=2cos22x−1为有理数,再看cos5x. 因为cos5x=cos(2x+3x)=−sin2xsin3x=±sin2x, 由cosx=±√32,知sinx=±12,则sin2x=2sinxcosx=±√32为无理数. 因此,n的最大值为4. 故答案为:4.结果一 题目 已知cosx为无理数,求使cos2x,cos3x,⋯,cosnx似均为有理数的n的最大值. 答案 ...
通过积化和差、套缩求和、和差化积：∑k=1ncoskx=cscx2∑k=1n(sinx2coskx)=12...
1.函数F=sinxsin2xsin3xsin4xsinnxn为正整数】1)讨论F (x单调性。2)G(x)=cosxcos2xcos3xcos4x…cosnx若T(x)=F(x)/G(x),是否说明函数Tx)在区间(-90度,90度)上与函数F(x)的交点个数为2个,若成立则需证明反之证明不成立。3)若等差数列{Mn}的通项公式为sinnx,求出其前n项和Sn=sinx+sin2x+...
f(x) = xcosxcos2xcos3x……cosnx f'(x) = cosxcos2xcos3x……cosnx + x[cosxcos2xcos3x……cosnx]'f'(0) = 1 + 0 = 1
利用 e^(ix)=cosx+isinx；e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx)=[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]；将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx），与等号左端实部和虚部对应相等即得；
求cosx+cos2x+cos3x+…+cosnx的值。简介 计算过程如下：和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β )...
用数学归纳法证明:cosx+cos2x+cos3x+⋯+cosnx=sin2n+12x2sinx2−12(n∈N∗,x≠2kπ,k∈Z).
试题来源: 解析 【解答】 若cos2r.cos3r都是有理数.由于 cos3.r=4cosr-3cos.r =cosr(4cos-x-3) =cosx(2cos2x-1) . 而cosx是无理数.所以 2cos2x-1=0 , 从而 x=±π/(6)-kπ . 其中 k∈Z .因此正整数n的最大值为4. 反馈 收藏 ...