例如，当 n = 2 时，(cosx)2=1+cos2x2，这里虽然出现了 cos 2x，但它是作为 cos x ...
2sin x 2 cosnx = sin( x 2 +nx) + sin( x 2 -nx) .及和差化积即可得出. 解答: 证明:∵ 2sin x 2 cosnx = sin( x 2 +nx) + sin( x 2 -nx). ∴2 sin x 2 (cosx+cos2x+…+cosnx)=( sin 3x 2 -sin x 2 )+ (sin 5x 2 - 3x 2 ) +…+ (sin 1+2n 2 x-sin ...
(cosx+cos2x+…+cosnx)=( sin 3x 2-sin x 2)+ (sin 5x 2- 3x 2)+…+ (sin 1+2n 2x-sin 1-2n 2x)= sin 1+2n 2x-sin x 2= 2cos n+1 2xsin n 2x.∴cos+cos2x+…+cosnx= cos n+1 2x•sin n 2x sin x 2. 【分析】利用 2sin x 2cosnx= sin( x 2+nx)+ sin( x 2-nx...
可以的(cosx)n不能简单地表示成cosx,cos2x,…,cosnx的线性组合的形式。这是因为(cosx)n...
lim x→0(1-cosxcos2x...cosnx)/(x^2)=lim(sinx/cosx+2sin2x/cos2x+...+nsinnx/cosnx)cosxcos2x...cosnx/(2x)=1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)cosxcos2x..cosnx =1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)/12 ...
^n是否可以表示成cosx，cos2x…cosnx的线性组合的形式？(cosx)^n是否可以表示成cosx，cos2x…cosnx的...
由cosx=±√32,知sinx=±12,则sin2x=2sinxcosx=±√32为无理数. 因此,n的最大值为4. 故答案为:4.结果一 题目 已知cosx为无理数,求使cos2x,cos3x,⋯,cosnx似均为有理数的n的最大值. 答案 4相关推荐 1已知cosx为无理数,求使cos2x,cos3x,⋯,cosnx似均为有理数的n的最大值. 反馈 收藏...
解析 cosx+cos2x+⋯+cosx =1/2sinx/2*(cosx*2sinx/2+cos2x*2sinx/2+⋯+cosnx*2sinx/2) =1/2sinx/2*(sin(3x)/2-sinx/2+sin(5x)/2-sin(3x)/2+⋯+sin(n+1/2)x-sin(n-\frac(1 ) = I =1/2sinx/2*(2*sinnx*cos(n+1)x) = ...
sinx+sin2x+⋯+sinnx=sin(n+1)x2sinnx2sinx2 cosx+cos2x+⋯+cosnx=cos(n+1)x2sinnx2sinx2 主要利用三角函数中的“积化和差”与“和差化积”, 来自下面文章截图 详细可以看: 双木止月Tong:【“数”你好看】三角函数两角和差公式850 赞同 · 59...
向量组{1，cosx，cos2x，…，cosnx}线性无关。证明如下：设定等式：设 $k_0 + k_1cos x + k_2cos 2x + ldots + k_ncos nx = 0$，其中 $k_0, k_1, k_2, ldots, k_n$ 是待定的系数。求导构建方程组：对上述等式分别求0阶、4阶、8阶、…、$4^{n1}$阶导数，...