例如，当 n = 2 时，(cosx)2=1+cos2x2，这里虽然出现了 cos 2x，但它是作为 cos x ...
可以的
证明:∵2sinx/2cosnx=sin(x/2+nx)+sin(x/2-nx).∴2sinx/2(cosx+cos2x+…+cosnx)=(sin(3x)/2-sinx/2)+(sin(5x)/2-(3x)/2)+…+(sin(1+2n)/2x-sin(1-2n)/2x)=sin(1+2n)/2x-sinx/2=2cos(n+1)/2xsinn/2x.∴cos+cos2x+…+cosnx=(cos(n+1)/2x•sinn/2x)/(sinx/2). 利...
cosx+cos2x+⋯+cosnx =1/2sinx/2*(cosx*2sinx/2+cos2x*2sinx/2+⋯+cosnx*2sinx/2) =1/2sinx/2*(sin(3x)/2-sinx/2+sin(5x)/2-sin(3x)/2+⋯+sin(n+1/2)x-sin(n-\frac(1 =1/2sinx/2*(sin(n+1/2)x-sinx/2) =1/2sinx/2*(2xsinx*cos(n+1)x) =(sinx*cos(n+1)x)...
lim x→0(1-cosxcos2x...cosnx)/(x^2)=lim(sinx/cosx+2sin2x/cos2x+...+nsinnx/cosnx)cosxcos2x...cosnx/(2x)=1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)cosxcos2x..cosnx =1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)/12 ...
向量组{1，cosx，cos2x，…，cosnx}线性无关。证明如下：设定等式：设 $k_0 + k_1cos x + k_2cos 2x + ldots + k_ncos nx = 0$，其中 $k_0, k_1, k_2, ldots, k_n$ 是待定的系数。求导构建方程组：对上述等式分别求0阶、4阶、8阶、…、$4^{n1}$阶导数，...
例如，当 n = 2 时，(cosx)2=1+cos2x2，这里虽然出现了 cos 2x，但它是作为 cos x ...
2sin x 2 cosnx = sin( x 2 +nx) + sin( x 2 -nx) .及和差化积即可得出. 解答: 证明:∵ 2sin x 2 cosnx = sin( x 2 +nx) + sin( x 2 -nx). ∴2 sin x 2 (cosx+cos2x+…+cosnx)=( sin 3x 2 -sin x 2 )+ (sin 5x 2 - 3x 2 ) +…+ (sin 1+2n 2 x-sin 1...
由cosx=±√32,知sinx=±12,则sin2x=2sinxcosx=±√32为无理数. 因此,n的最大值为4. 故答案为:4.结果一 题目 已知cosx为无理数,求使cos2x,cos3x,⋯,cosnx似均为有理数的n的最大值. 答案 4相关推荐 1已知cosx为无理数,求使cos2x,cos3x,⋯,cosnx似均为有理数的n的最大值. 反馈 收藏...
cosx+cos2x+cos3x+….+cosnx 的和可以表示为：frac{sinfrac{nx}{2}cosfrac{x}{2}}{sinfrac{x}{2}} + frac{1}{2}$，当 $x neq 2kpi$时。具体推导过程如下：使用和差化积公式：首先，我们将原式两边同时乘以 $frac{sinfrac{x}{2}}{sinfrac{x}{2}}$，得到：$frac{sinfrac{x}{...