即可得到正确的选项. 解答:函数y=2sinxcosx=sin2x, ∵sin(-2x)=-sin2x,∴函数为奇函数, 又ω=2,∴T= =π, 则函数是周期为π的奇函数. 故选D 点评:此题考查了正弦函数的奇偶性,以及三角函数的周期性及其求法,解答此类题常常利用三角函数的恒等变换把函数解析式化为一个角的三角函数,找出ω的值,代入...
考点:二倍角的正弦,函数奇偶性的判断 专题:三角函数的图像与性质 分析:首先利用二倍角公式化简,然后根据奇偶性的定义解答即可. 解答: 解:∵y=2sinxcosx=sin2x∴f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)故函数y=2sinxcosx是奇函数.故答案为:奇. 点评:本题综合考查了二倍角公式和函数的奇偶性相结合,属于中档题...
百度试题 结果1 题目【题目】函数 y=2sinxcosx ,x∈R是__函数填“奇"或“偶” 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 ∵y=2sinxcosx=sin2x∴f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(z)故函数 y=2sinxcosx 是奇函数.故答案为:奇
【解析】 ∵f(x)=2sinxcosx=sin2x∴f(x) 为周期为n的奇函数故选c【二倍角的正弦】sin2α=2sinαcosα【注意事项】①在公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosβ 中,当α=β 时,就可以得到公式sin 2α=2sin acosα,在公式 sin2α=2sinαcosα 中,角α没有限制②在一般情况下, sin2α≠q2sin...
百度试题 结果1 题目【题目】三角函数 函数 y=2sinxcosx 周期是什么?是奇函数还是 偶函数 相关知识点: 试题来源: 解析
根据偶函数的定义:f(x)=f(-x)cos(-x)^2=cos(x)^2所以cosx^2为偶函数(sin(-x))^2=(-sin(x))^2=(sin(x))^2所以(sin(x))^2也是偶函数 结果二 题目 cos是奇函数还是偶函数,sinx的平方呢? 答案 根据偶函数的定义:f(x)=f(-x)cos(-x)^2=cos(x)^2所以cosx^2为偶函数(sin(-x))^2...
最小正周期为2π的偶函数 C. 最小正周期为π的奇函数 D. 最小正周期为π的偶函数 相关知识点: 试题来源: 解析 C【详解】试题分析:本题考查三角函数的性质f(x)=2sinxcosx=sin2x,周期为π的奇函数.解:∵f(x)=2sinxcosx=sin2x,∴f(x)为周期为π的奇函数,故选C考点:二倍角的正弦. ...
∵f(X)=2sinXcosX=sin2X ∴f(-X)=sin-2X=-sin2X -f(X)=-sin2X ∴f(-X)=-f(X)∴函数f(X)是奇函数，周期：2π÷2=π
解析 【解析】A根据题意,由于y=2sinxcosx=sin2x=f(x) ∴f(-x)=-sin2x=-f(x),同时利用周期公式可知周期为 T=(2π)/w=π ,故可知函数的性质为周期为π的奇函数,选A.【同角三角函数间的基本关系】平方关系: sin^2α+cos^2α=1商数关系:ttanα=(sinα)/(cosα)(α≠kπ+π/(2),k∈Z)...