(sinx)^4和(cosx)^4分别怎么积分 就说 ∫ (sinx)^4= 答案 解:对这种三角函数高次幕一般要作“降次扩角”。如: sin ^4x=(1-cos^2x)^2=(1-(1+cos2x)/2)^2=1/4(cos^22x-2cos2x+1)=1/4( rac(1+cos4x =1/8cos4x-1/2cos2x+3/8+ ∴∫sin^4xdx=∫(1/8cos4x-1/2cos2x+3/8)...
原式=∫-dcosx/cos^4x=-∫(cosx)^(-4)dcosx=-cos^(-4+1)/(-4+1)+C=1/(3cos³x)+C
2 ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 1 ∫ dx/(sinx)^4 =∫ (cscx)^4 dx consider ∫ ...
解析 半角公式∫(sinx)^4dx=∫((1-cos2x)/2)^2dx=∫(1-2cos2x+(cos2x)^2)/4dx=1/4(∫dx-∫cos2xd2x+∫(cos2x)^2dx)=1/4(π-0+∫(cos2x)^2dx)=π/4+1/4∫(1+cos4x)/2dx=π/4+1/8(π+1/4∫cos4xd4x)=3π/8∫(cosx)^4dx=∫((......
最近没遇到什么极限的好题目(其实也遇到了,不过和广义积分有关,文末给出),然后就来补充一下上次的三角函数的积分方法。 我们知道欧拉公式,即 eiθ=cosθ+isinθ 那么这个公式里出现了sinx和cosx,那么这是否又是一种处理三角函数的方法呢? 我们来看 ...
百度试题 结果1 题目【题目】求∫cosx/sinx4xdx 的不定积分,过程 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】∫cosx/sin^(4x)4xdx=∫(1/sinx)(4x)dsinx=-1/3sinx^3+c 反馈 收藏
∫(sinx)^4dx=∫((1-cos2x)/2)^2dx=∫(1-2cos2x+(cos2x)^2)/4dx=1/4(∫dx-∫cos2xd2x+∫(cos2x)^2dx)=1/4(π-0+∫(cos2x)^2dx)=π/4+1/4∫(1+cos4x)/2dx=π/4+1/8(π+1/4∫cos4xd4x)=3π/8∫(cosx)^4dx=∫((1+cos(2x))/2)^2dx=∫(1+2cos2x+(cos2x)^2)dx...
= (1/32)∫ sin⁴(2x) d(2x)，令u=2x = (1/32)∫ sin⁴u du = (1/32)∫ [ (e^(iu) - e^(- iu))/2i ]⁴ du = (1/32)∫ [ (1/8)cos4u - (1/2)cos2u + 3/8 ] du = (1/32)[ (1/32)sin4u - (1/4)sin2u + 3u/8 ] + C = (...
cosx的四次方的积分：原式=∫(cosx)^4 dx。=∫(1-sinx^2)cosx^2dx。=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。求函数积分的方法：如果一个函数 正文 1 ...
∫(sinx)^4(cosx)^4dx=∫(sinxcosx)^4dx=∫(1/2sin2x)^4dx = 1/16∫(sin2x)^4dx =1/16∫[(sin2x)^2]^2dx (sin2x)^2 = (1-cos4x)/2带入得到 =1/64∫[(1-cos4x)]^2dx = 1/64∫[(1-2cos4x+(cos4x)^2)]dx (cos4x)^2= (1+cos8x)/2带入得到 = 1/64∫[(...