sinxcosx=21sin2x 将其代入积分中:∫sinxcosxdx=∫21sin2xdx=∫sin2x2dx 接下来,我们使用三角函数的反函数来简化积分。我们知道:sin2x1=csc2x 因此,积分变为:∫sin2x2dx=2∫csc2xdx 我们可以使用积分公式:∫cscudu=−ln∣cscu+cotu∣+C 在这里,令u=2x,则du=2dx,即dx=2du。代入积分公式:2∫csc2...
∫cosx dx = sinx + C ∫tanx dx = -ln|cosx| + C = ln|secx| + C **1. ∫sinx dx** 由导数的知识,(-cosx)' = sinx,因此直接积分得: ∫sinx dx = -cosx + C **2. ∫cosx dx** 同理,(sinx)' = cosx,故: ∫cosx dx = sinx + C **3. ∫tanx dx** 将其改写为∫...
sinxcosx的积分结果可以表示为(1/2)sin²x + C或-(1/4)cos2x + C(C为积分常数)。这两种形式本质上是等价的
具体回答如图：
首先，我们知道 sinxcosx 可以转化为 sin2x，这是基于三角函数的乘积化和差公式 sinxcosx = [sin + sin] = sin2x。对转化后的表达式进行积分：接下来，我们对 sin2x 进行积分，即 ∫sin2xdx。这可以写作 ∫sin2xdx。令 u = 2x，则 du = 2dx，即 dx = du。因此，原积分变为 ∫sinudu。
sinxcosx不定积分为是(1/2)(sinx)^2 +C。解:原式=sinxcosx。=1/2sin2x。=1/4∫xsin2xdx。=1/4∫xsin2xd2x。=-1/4∫xdcos2x。=-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx。=-xcos2x/4+sin2x/8+C。1.2、 基本积分公式-|||-∫(dx)/(cosx)=∫sec^2xdx=tanx+C ;-|||-(1)-|||-∫0dx=C (k是...
1.∫sinxcosxdx=∫(1/2)sin2xdx=-(1/4)cos2x+C2.分布积分:∫sinxcosxdx=(sinx)^2-∫sinxcosxdx可直接 结果一 题目 求∫sinxcosxdx微积分来三种解法 答案 1.∫sinxcosxdx=∫(1/2)sin2xdx=-(1/4)cos2x+C2.分布积分:∫sinxcosxdx=(sinx)^2-∫sinxcosxdx可直接得∫sinxcosxdx=(sinx)^2/2+...
sinxcosx 的定积分 简介 具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。扩展资料：被积函数中含有三角函数的积分公式有...
∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。∫sinxcosxdx =1/4∫2sinxcosx d(2x)=1/4∫sin2x d(2x)=–1/4 cos(2x)所以∫sinxcosxdx微积分是–1/4 cos(2x)。