=cosA[(3+4cosA)sinB+4sinAcosB],令3+4cosA=a,b=4sinA,所以cosA(3sinB+4sinC)=cosA(asinB+bcosB)=√(a^2+b^2)cosAsin(θ+B),要想cosA(3sinB+4sinC)有最小值,显然A为钝角,即cosA<0,于是有√(a^2+b^2)cosAsin(θ+B)≥√(a^2+b^2)cosA,...
百度试题 结果1 题目设A,B,C是一个三角形的三个内角,则cosA(3sinB+4sinC)的最小值为( ).相关知识点: 试题来源: 解析 -(123√3)/(108).反馈 收藏
很清楚，这式子要取最小值， 必有cosA<0,于是cosA(3sinB+4sinC)=cosA(3sin...
1难度:2024-05-05 每日一题第1996题:(高三) 设A,B,C是一个三角形的三个内角,则cosA(3sinB+4sinC)的最小值为___。 感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注! 687
由1−cos2A=sinBsinC≤(sinB+sinC2)2≤sin2B+C2=cos2A2=1+cos...
由3sinB＝2sinC，得3b＝2c，代入 a＋b＝2c，得a＋b＝3b，所以a＝2b，也就是有：b＝a／2，c＝（3／2）（a／2）＝3a／4。代入：a＾2＝b＾2＋c＾2一2bccosA得 a＾2＝a＾2／4＋9a＾2／16一2（a／2）（3a／4）cosA，1＝1／4＋9／16一3cosA／4，16＝4＋9一12cosA，3＝一...
在△ABC中,3sinA=sinB+sinC,由正弦定理可得3a=b+c,再由余弦定理可得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+c^2-1/9(b+c)^2)/(2bc)=(8/9(b^2+c^2)-2/9bc)/(2bc)≥((16)/9bc-2/9bc)/(2bc)=7/9.当且仅当b=c时取等号,可得:cosA的最小值为7/9.故选:B. 由题意和正弦定理可得...
简单分析一下，详情如图所示
回答：2cosAsinB=sinC 是等腰三角形, 过程见图:
已知的三个内角为A,B,C,若,则sinBsinC的最大值为( ) A. sinA+√3cosA5元tancosA-√3sinA6 B. :0日色口4r日 C. 1