设 y=cosAcosBcosC, 则 2y=[cos(A+B)+COS(A-B)]cosC, ∴cos^2C-cos(A-B)cosC+2y=0, 构造一元二次方程 x^2-cos(A-B)x+2y=0, 则cosC是一元二次方程的根, 由cosC是实数知: △=cos^2(A-B)-8y≥0, 即 8y≤cos^2(A-B)≤1, ∴y≤1/8, 当 A=B=C=60°时,取得
又A+B+C=π,所以B=(2π)/3-A且A≤0,(2π)/3,,故cosAtanBcosAcos[(2h)/3A,=cosA+cos(2π)/3cosA+sin(2π)/3sinA 1/2cosA1(√3)/2sinAsin(1π)/6,d|.因为A≤0,(2π)/3,, 所以61,12=,6^(1/6)5a^5b^6,所以当π/(6)+A=π/(2)即A=π/(3)时, cosA+cosB取得最大值,...
cosAcosB+sinAsinB=cos(A+B)=-cosC=m+(2-√3）/4 因为C为最大角，所以A，B为锐角，-90度<A-B<90度，60度<C<180度 所以，0<cos(A-B)<=1,-1<cosC<1/2 解方程组 0<m-(2-√3）/4<=1 -1/2<m+(2-√3）/4<1 解得（-4-√3）/4<m<=(2+√3)/4 所以，cosAcosB的...
cosa cosb 的最大值为1/2
解答一 举报 就不知道你是不是一个敢想的人,三个角的cos值相乘,同时ABC 三个角的和等于180度.必然是A=B=C=60度的时候才会有最大值,则cosAcosBcosC=1/8.在考试的时候剑走偏锋很重要,毕竟时间只有2个半小时. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
解析 设y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(A+B)+ cos(A-B)] cosC,∴cos2C- cos(A-B)cosC+2y=0,构造一元二次方程x2- cos(A-B)x+2y=0,则cosC是一元二次方程的根,由cosC是实数知:△= cos2(A-B)-8y≥0,即8y≤cos2(A-B)≤...反馈 收藏 ...
可视为关于cosC的一元二次方程,因为∠C为△ABC的内角,cosC为实数2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC 2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC即最大值为2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC反馈 收藏
=-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC))tanC=2 (...
【答案】分析:利用三角形的面积公式.结合余弦定理求出B与A的关系,化简cosA+cosB为 一个角的一个三角函数的形式,求出最大值即可. 解答:解:∵ ∴ ∴ = ∵ ∴ 时cosA+cosB取最大值1. 故选B. 点评:本题是基础题,考查三角形的面积公式,余弦定理的应用,两角和的正弦函数的应用,角的范围是解题的关键. ...