解:设y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(A+B)+cos(A-B)]cosC,∴cos2C-cos(A-B)cosC+2y=0,构造一元二次方程x2-cos(A-B)x+2y=0,则cosC是一元二次方程的根,由cosC是实数知:△=cos2(A-B)-8y≥0,即8y≤cos2(A-B)≤1,∴y≤18,当A=B=C=60°时,取得最大值18.故选B.解析:两角和与差...
则cosC是一元二次方程的根, 由cosC是实数知: , 即, , 当时,取得最大值 . 所以B选项是正确的. 设,运用积化和差和二次方程有实根,判别式不小于0,解不等式结合余弦函数的值域,即可得到最大值. 本题考查三角函数的化简和求值,考查积化和差和余弦函数的图象和性质,考查不等式的解法,属于中档题. ...
cosa cosb 的最大值为1/2
△ABC中,cosAcosBcosC的最大值是( ) A. B. 18 C. 1 D. 12 答案 解:设y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(A+B)+cos(A-B)]cosC,∴cos2C-cos(A-B)cosC+2y=0,构造一元二次方程x2-cos(A-B)x+2y=0,则cosC是一元二次方程的根,由cosC是实数知:△=cos2(A-B)-8y≥0,即8y≤cos2(A-B)...
百度试题 结果1 题目△ABC中, Cosacosbcosc的最大值是() len cn|∞ 1/8 1 HC 相关知识点: 试题来源: 解析 (B) 反馈 收藏
因为C为最大角，所以A，B为锐角，-90度<A-B<90度，60度<C<180度 所以，0<cos(A-B)<=1,-1<cosC<1/2 解方程组 0<m-(2-√3）/4<=1 -1/2<m+(2-√3）/4<1 解得（-4-√3）/4<m<=(2+√3)/4 所以，cosAcosB的最大值为（2+√3)/4 （自己解的，不知道对不对哦）
=-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -((tanA+tanC)/(1-tanAtanC))tanC=2 (...
可视为关于cosC的一元二次方程,因为∠C为△ABC的内角,cosC为实数2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC 2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC即最大值为2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC反馈 收藏
三、直觉秒杀法直觉就是跳过过程直接觉察到问题的结果.例3.△ABC中,cosAcosBcosC的最大值是( )A.3/8√3 1/8C.1 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由于三个角A、B、C的地位完全平等,直觉告诉我们:最大值必定在某一特殊角度取得,故只要令A=B=C=60°,即得答案B,这就是直觉法的威力,这也正是命题人...
∵△ABC中，C＝90°，∴A、B都是锐角，∴cosA＞0，cosB＞0，且cosA＝sinB。而（sinB）^2＋（cosB）^2＝1，∴（cosA）^2＋（cosB）^2＝1，又（cosA）^2＋（cosB）^2≧2cosAcosB，∴2cosAcosB≦1，∴0＜cosAcosB≦1/2。方法三：∵△ABC中，C＝90°，∴A＋B＝90°，且cosA＞0，cosB...