=cosA[(3+4cosA)sinB+4sinAcosB],令3+4cosA=a,b=4sinA,所以cosA(3sinB+4sinC)=cosA(asinB+bcosB)=√(a^2+b^2)cosAsin(θ+B),要想cosA(3sinB+4sinC)有最小值,显然A为钝角,即cosA<0,于是有√(a^2+b^2)cosAsin(θ+B)≥√(a^2+b^2)cosA,...
125√3 108cos A (3 sin B +4 sin C)= cos A 3sinB+4sin(π-A-B) =COS A (3 sin B +4 sin A cos B +4 cos A sin B) B 2 令3+4 cos A =a, b=4 sin A, 所以 cosA(3sinB +4sinC) = cosA(asinB + bcosB) 。 要想cosA(3sin B +4sinC)有最小值,显然 A为钝角, ...
百度试题 结果1 题目设A,B,C是一个三角形的三个内角,则cosA(3sinB+4sinC)的最小值为( ).相关知识点: 试题来源: 解析 -(123√3)/(108).反馈 收藏
3sinB+4sin(A+B))=cosA((3+4cosA)sinB+4sinAcosB)≥cosA(3...
每日一题第1996题:(高三) 设A,B,C是一个三角形的三个内角,则cosA(3sinB+4sinC)的最小值为___。 感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!先思考一下,再点击此处查看答案 667 上一题:每日一题第1995题:(高三)(多选)定义在R上的函数f(x)与g(x)的导数分别为f'(x)和g...
由1−cos2A=sinBsinC≤(sinB+sinC2)2≤sin2B+C2=cos2A2=1+cos...
若△ABC的内角满足3sinA=sinB sinC,则cosA的最小值是( ). A. 23 B. 79 C. 13 D. 59 相关知识点: 试题来源: 解析 B 由题意结合正弦定理有:3a=b+c,结合余弦定理可得:cosA=b2+c2−a22bc=b2+c2−(b+c3)22bc, =89b2+89c2−29bc2bc=89b2+89c22bc−19⩾2×√89b×√89c2b...
由3sinB＝2sinC，得3b＝2c，代入 a＋b＝2c，得a＋b＝3b，所以a＝2b，也就是有：b＝a／2，c＝（3／2）（a／2）＝3a／4。代入：a＾2＝b＾2＋c＾2一2bccosA得 a＾2＝a＾2／4＋9a＾2／16一2（a／2）（3a／4）cosA，1＝1／4＋9／16一3cosA／4，16＝4＋9一12cosA，3＝一...
在△ABC中,3sinA=sinB+sinC,由正弦定理可得3a=b+c,再由余弦定理可得cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+c^2-1/9(b+c)^2)/(2bc)=(8/9(b^2+c^2)-2/9bc)/(2bc)≥((16)/9bc-2/9bc)/(2bc)=7/9.当且仅当b=c时取等号,可得:cosA的最小值为7/9.故选:B. 由题意和正弦定理可得...
简单分析一下，详情如图所示