cos2xcosx-sin2xsinx =(2cos^x-1)cosx-2sin^xcos =(2cos^x-1)cosx-(2-2cos^x)cosx =4y-3cosx ---> y=(1/4)cos(3x)+(3/4)cosx ∴y=(cosx)^3的周期=2kπ
函数y=cos2xcosx-sin2xsinx的周期是 ( ((1em) ) ) A.\, (2π ) 5\, B.\, 2π C.\, π D.\, (2π ) 3相关知识点: 试题来源: 解析 解析:y=cos (2x)cos x-sin (2x)sin x=cos (3x) 周期T= (2π ) (ω )= (2π ) 3 答案:D反馈 收藏 ...
据和角公式：cos (α+β) = cosα·cosβ - sinα·sinβ 此处： α=2x ; β=x 有： cos2x*cosx-sin2x*sinx=cos(2x+x)=cos3x
∴ cos2xcosx-sin2xsinx=0 即 cos(2x+x)=0 即 cos3x=0 ∴ 3x=kπ+π/2,k∈Z 即 x=kπ/3+π/6,k∈Z ∴ 方程的解集是{x|x=kπ/3+π/6,k∈Z}
根据余弦角的和角公式(cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb),得cos2x*cosx-sin2x*sinx=cos(2x+x)=cos3x 周期T=2n/3(n为圆周率)
由倍角公式cos2x=2cos2x-1,可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式.对于cos3x,我们有 cos3x=cos(2x+x) =cos2xcosx-sin2xsinx =(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx =2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx =4cos3x-3cosx 可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx...
是的 用了这个公式cos（x+y)=cosxcosy-sinxsiny 和 cos（x-y)=cosxcosy+sinxsiny 所以 cosx=cos(2x-x)=cos2xcosx+sin2xsinx cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx 则 cosx-cos3x=2sin2xsinx 得证
对于cos3x,我们有cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx 可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式. (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)请求出P4(t),即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x; ...
因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x)=cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx)=2sin2xsinx
对于cos3x,我们有cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cos2x-1)cosx-2(sinxcosx)sinx=2cos3x-cosx-2(1-cos2x)cosx=4cos3x-3cocs.可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式.一般地,存在一个n次多项式Pn(t),使得cosnx=Pn(cosx),这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.(1)请尝试求...