答案 见解析 一解析 5 (2) y=cos(2x-1) y'=(2x-1)'sin(2x-1)) =2x(-sin(2x-1)=-2sin(2x-1) my y=2xe^(-x) =(2x)^1e^(-x)+k^(-x)⋅2x =2e^(-x)+(-e^(-x))⋅2x =2e^(-x)-2xe^(-x)=.2e^(-x)(1-x) (3)y y=√(4x-3)=(4x-3)^(1/2) 产 ()...
在等式cos2x=2cos 2 x-1(x∈R0的两边求导,得:(cos2x)′=(2cos 2 -1)′,由求导法则,得(-sin2x)•2
1-cos2x的求导等于2sin2x。解答过程如下：f(x)=1-cos2x f'(x)=sin2x×(2x)'=2sin2x 当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a...
结论是，函数1-cos2x的导数等于2sin2x。导数的求解可以通过链式法则来理解。当我们将函数f(x) = 1 - cos2x看作内层函数g(u) = 1 - u和u = 2x的复合函数，其中u关于x的导数是2，而1 - u关于u的导数是1。根据链式法则，f(x)的导数f'(x)就是g'(u)乘以u'(x)，即f'(x) = 1 *...
1-cos2x=1-(1-2sin2x)=2sin2x。得出方法如下: 因为cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x ,所以1-cos2x=1-(1-2sin2x)=2sin2x。 解析:1-cos2x是与二倍角公式相关的公式变换,因为cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x 属于二倍角公式中的余弦公式。 二倍角公式:...
解:(1)①证明:等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+…+Cnn-1xn-1+Cnnxn(x∈R,正整数n≥2),两边对x求导,可得n(1+x)n-1=Cn1+2C_n^2x+…+(n-1)Cnn-1xn-2+nCnnxn-1,即有n[(1+x)n-1-1]=2C_n^2x+…+(n-1)Cnn-1xn-2+nCnnxn-1=∑_(k=2)^nkC_n^kxk-1;②由①令x=1可得,n(2n-...
解:(1)证明:在等式((1+x)^n)=C_n^0+C_n^1x+…+C_n^(n-1)(x^(n-1))+C_n^n(x^n)(x∈R,正整数n≥2)中,两边对x求导,得:n(1+x)n-1=C_n^1+2C_n^2x+3C_n^3•x2+…+nC_n^n•xn-1,移项,得:n[(1+x)n-1-1]=∑_(k=2)^nk•C_n^k•xk-1.(2)由(...
在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的两边求导,得:(cos2x)′=(2cos2x-1)′,由求导法则,得(-sin2x)•2=4cosx•(-sinx),化简得等式:sin2x=2cosx•sinx. (1)利用上题的想法(或其他方法),结合等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈R,正整数n≥2),证明:n[(1+x)n-1-1]= ...
解：1-cos2x ＝1-【（cosx）＾2-（sinx）＾2】＝1-（cosx）＾2+（sinx）＾2 ＝1+1 ＝2 1-cos2x ＝1-（2cos＾2 x-1）＝1-2（cosx）＾2+1 ＝-2（cosx）＾2 1-cos2x ＝1-（1-2sin＾2 x）＝1-1+2（sinx）＾2 ＝2（sinx）＾2 ...
y=2cos2x－1 y'=(2cos2x－1)'=2(cos2x)'=-2sin2x(2x)'=-4sin2x