[答案]A[答案]A[解析][分析]根据复合函数的求导公式求导即可[详解]函数y cos(2x-1)的导数为y=-sin(2x-1)·(2x-1)=-2sin(2x-1)故选A[点睛]本题是一道关于求解函数的导数的题目,熟练掌握复合函数求导法则以及常用函数的导数是解答此题的关键,属于基础题。 结果二 题目 3.函数 y=cos(2x-1)...
在等式cos2x=2cos 2 x-1(x∈R0的两边求导,得:(cos2x)′=(2cos 2 -1)′,由求导法则,得(-sin2x)•2
1-cos2x的求导等于2sin2x。解答过程如下：f(x)=1-cos2x f'(x)=sin2x×(2x)'=2sin2x 当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a...
解：1-cos2x ＝1-【（cosx）＾2-（sinx）＾2】＝1-（cosx）＾2+（sinx）＾2 ＝1+1 ＝2 1-cos2x ＝1-（2cos＾2 x-1）＝1-2（cosx）＾2+1 ＝-2（cosx）＾2 1-cos2x ＝1-（1-2sin＾2 x）＝1-1+2（sinx）＾2 ＝2（sinx）＾2 ...
结论是，函数1-cos2x的导数等于2sin2x。导数的求解可以通过链式法则来理解。当我们将函数f(x) = 1 - cos2x看作内层函数g(u) = 1 - u和u = 2x的复合函数，其中u关于x的导数是2，而1 - u关于u的导数是1。根据链式法则，f(x)的导数f'(x)就是g'(u)乘以u'(x)，即f'(x) = 1 *...
y=2cos2x－1 y'=(2cos2x－1)'=2(cos2x)'=-2sin2x(2x)'=-4sin2x
在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R0的两边求导,得:(cos2x)′=(2cos2-1)′,由求导法则,得(-sin2x)•2=4cosx•(-sinx),化简得等式sin2x=2cosx•sinx:利用上述的想法求和:Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0,n∈N+) 试题答案 在线课程 考点:导数的运算 ...
在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导(cos2x)′=(2cos2x-1)′。由求导法则得(-sin2x)·2=4cosx·(-sinx),化简后得等式sin2x=2sinxcosx。(1)利用上述想法(或者其他方法),试由等式(x∈R,整数n≥2)证明:。(2)对于整数,n≥3,求证:(i);(ii);(iii)。
1-cos2x=1-(1-2sin2x)=2sin2x。得出方法如下: 因为cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x ,所以1-cos2x=1-(1-2sin2x)=2sin2x。 解析:1-cos2x是与二倍角公式相关的公式变换,因为cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x 属于二倍角公式中的余弦公式。 二倍角公式:...
②式两边同时求导得:n(((1+x))^(n-1))+n((n-1))x(((1+x))^(n-2))=C_n^1+(2^2)C_n^2x+(3^2)C_n^3⋅(x^2)+⋯+(n^2)C_n^n⋅(x^(n-1)),令x=1,得(1^2)C_n^1+(2^2)C_n^2+(3^2)C_n^3⋅+⋯+(n^2)C_n^n=n⋅(2^(n-1))+n⋅((n...