C 由cos 2A+cos2B =2 cos2C即cos2A+cos2B=2cos2C,由正弦定理得,a2+b2=2c2,当且仅当a=b最小值为1-|||-2 考点:1.正余弦定理;2.基本不等式. 结果一 题目 已知△ABC、b,已知cos 2A+cos 2B 2 cos 2C则cosC的最小值为 A. 32 B. 22 C. 2 D. 2 答案 C 结果二 题目 已知△ABC、...
故最小值为 12. 故答案为: 12. 根据二倍角公式有cos2A=1-2sin2A,cos2B=1-2sin2B,cos2C=1-sin2C ,则原式化简为sin2A+sin2B=2sin2C,根据正弦定理有a2+b2=2c2,再结合cosC= a2+b2-c22ab化简即可求解. 本题解题关键是利用二倍角公式将原式化简为sin2A+sin2B=2sin2C,利用正弦定理余弦定理和...
所以cos2A+cos2B+cos2C的最小值为-3/2,等号当且仅当A=B=C=Pi/3时取到。
解答:解:由cos2A+cos2B=2cos2C,得1-2sin2A+1-2sin2B=2(1-2sin2C),即sin2A+sin2B=2sin2C,由正弦定理可得a2+b2=2c2,由余弦定理可得c2+2abcosC=2c2,所以 cosC= c2 2ab= a2+b2 4ab ≥ 2ab 4ab= 1 2,所以cosC的最小值为 1 2,故选C. 点评:本题考查三角函数的恒等变换及其化简求值、...
则cosC=a2+b2−c22ab=a2+b24ab≥2ab4ab=12 当且仅当a=b时等号成立
(tan2A−2)⋅sin2C的最小值为 . 相关知识点: 代数 不等式 基本不等式及其应用 利用基本不等式求最值 三角函数 三角函数及其恒等变换 二倍角的三角函数 余弦二倍角公式 试题来源: 解析 2√6−5 因为cos2A+cos2B+cos2C<1, sinB=√22, 所以cos2A+cos2C<1−cos2B=sin2B=12, 所以1+cos...
已知△ ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos 2A+cos 2B=2cos 2C,则cos C的最小值为(\,\,\,\,\,)A、(√3)2B、(√2
2A+2B)+cos(2A−2B))cos2C=12(cos22C+cos(2A−2B)cos2C)⩾12(cos2...
解：-∞＜a＜+∞ -1≤coa2a≤+1 同理 -1≤cos2b≤+1 -2≤cos2a+cos2b≤+2 -2≤2cos2c≤+2 -1≤cos2c≤+1 所以：-∞＜c＜+∞