解:设y=cosAcosBcosC,则2y=[cos(A+B)+cos(A-B)]cosC,∴cos2C-cos(A-B)cosC+2y=0,构造一元二次方程x2-cos(A-B)x+2y=0,则cosC是一元二次方程的根,由cosC是实数知:△=cos2(A-B)-8y≥0,即8y≤cos2(A-B)≤1,∴y≤18,当A=B=C=60°时,取得最大值18.故选B.解析:两角
γ=cosAcosBcosC的最大值 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC 可视为关于cosC的一元二次方程,因为∠C为△ABC的内角,cosC为实数2γ=2cosAcosBcosC=[cos(A+B)+cos(AB)]cosC 2γ=2cosAcosBcosC=[cos(...
公式都错着呢，算啥着呢 cosAcosBcosC =-cos(B+C)cosBcosC =-(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC 设cosBcosC=x，sinBsinC=y =-(x-y)x =-(x^2-xy)=-(x-xy+1/4y-1/4y)=-(x-1/2y)^2+1/4y 当x=1/2y取得最大，即1/4y cosBcosC=1/2sinBsinC tanBtanC=2 -tan(A+C)tanC=2 -(...
解答一 举报 就不知道你是不是一个敢想的人,三个角的cos值相乘,同时ABC 三个角的和等于180度.必然是A=B=C=60度的时候才会有最大值,则cosAcosBcosC=1/8.在考试的时候剑走偏锋很重要,毕竟时间只有2个半小时. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
所以 cosA+cosB+cosC<=3cos(π/3)=3/2.注:仿上可证:sinA+sinB+sinC<=3√3/2 证明二 (一元化方法)cosA+cosB+cosC=cosA+2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]<=cosA+2cos[(B+C)/2]=1-2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)=-2[(sin(A/2)-1/2]^2+3/2 <=3/2 证明三 (配方法)cos...
百度试题 结果1 题目任意△ABC,求cosA+cosB+cosC的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 12. cosA+cosB+cosC =2cosA+B2cosA−B2+1−2sin2C2 ⩽−2sin2C2+2sinC2+1⩽12.反馈 收藏
解答 解:∵a+b=3c,∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-((a+b)^2)/9)/(2ab)=(4(a^2+b^2)-ab)/(9ab)≥(8ab-ab)/(9ab)=7/9.∴cosA•cosB•cosC=1/2[cos(A-B)+cos(A+B)]cosC≤1/2(1-cosC)cosC=f(C),∵cosC∈[7/9,1),f(C)=-(cosC-1/2)^2+1/4≤...
= cosAcosBsinC = (p² - r² - 4Rr)/(4R²)其中p=(a+b+c)/2是三角形半周长，R是三角形外接圆半径，r是三角形内切圆半径。1、推导 我们可以通过一些简单的推导来理解这个函数式。首先，根据正弦定理可知，sinAsinBsinC=(abc)/(4R²)，又因为sinAcosA=(sin2A)/2，因此cosAcosBcosC可以表示为...
1.30、60、90