必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 24.△ABC中, cos2Acos2 B 是∠A∠ B 成立的(A)充分不必要条件B)必要不充分条件C)充要条件D)既不充分也不必要条件 3在△ABC中,“A<B<C”是“cos2A>cos2B>cos2C”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充...
cos2A＋cos2B＋cos2C。我们可以将它拆解为：2cos(A＋B)cos(A－B)＋2cos²C－1。进一步化简，得到：－2cosCcos(A－B)＋2cos²C－1。通过进一步的转换，可以得出：－1－2cosC[cos(A－B)－cosC]。这一步骤中，我们发现可以进一步化简为：－1－2cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]。
则cosC=a2+b2−c22ab=a2+b24ab≥2ab4ab=12 当且仅当a=b时等号成立
在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值 答案 这属于多变量的极值问题,可以采取所谓的“冻结变量法”.显然A,B,C三个角中至少有两个锐角,不妨假设C为锐角,固定角C不变,由和差化积公式:cos2A+cos2B=2cos(A+B)cos(A-B)=-2cosCcos(A-B)因为-2cosC=2cosC^2-2cosC-1=2...相关推荐 1在三角...
cos2A+cos2B+cos2C=2cos(A+B)cos(A−B)+cos2(A+B)=2cos(A+B...
cos2A+cos2B+cos2Ccos2A+cos2B+cos2C =(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C) .用和差化积公式cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]原式=2[cos(A+B)cos(A-B)+cos(B+C)cos(B-C)+cos(A+C)cos(A-C)]锐角三角形ABC 则 A+B>∏/2,C+B>∏/2,...
A =B=C= π/3 cos2A =cos(2π/3) =-1/2 cos2C+cos2B = cos(2π/3)+cos(2π/3) = -1 cos2A 不一定等于 cos2C＋cos2B
cos2A＋cos2B＋cos2C =2cos(A＋B)cos(A－B)＋2cos²C－1 =－2cosCcos(A－B)＋2cos²C－1 =－1－2cosC[cos(A－B)－cosC]=－1－2cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]=－1－4cosCcosAcosB =－1－4cosAcosBcosC
cos2A+cos2B+cos2C=1 因为根据推论cos2A＋cos2B＋cos2C＝－1－4cosAcosBcosC 而题意有 cos2A+cos2B+cos2C=1=-1-4cosAcosBcosC 所以 4cosAcosBcosC=-1/2<0 可知 A,B,C里必有一个是钝角 所以是钝角三角形
(5分)在△ABC中,若cos2A﹣cos2B﹣cos2C=cosAcosB+cosC﹣cos2B,且AB=6,则S△ABC的最大值为 33 .[解答]解:设三角形内角A,B,C对应的三边为a,b,c,∵cos2A﹣cos2B﹣cos2C=cosAcosB+cosC﹣cos2B,∴(1﹣sin2A)﹣(1﹣sin2B)﹣(1﹣sin2C)=cosAcosB﹣cos(A+B)﹣(1﹣2sin2B),∴可得:sinAsi...