【题目】在△ABC中,若cos2A+cos2B2cos2C,则△ABC的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定
在ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C<1,sinB=,则(tan2A﹣2)sin2C的最小值为___. 答案 因为$\cos ^{2}A+\cos ^{2}B+\cos ^{2}C \lt 1$,$\sin B=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$所以${\cos }^{2}A+{\cos }^{2}C\lt 1-{\cos }^{2}B={\sin }^{2}B=\dfrac{1}{2}$所以$\dfrac{1...
解析 假设三条边的长度定义为:int a,b,c;if((a>b+c)||(b>a+c)||(c>a+b))---》不是三角形if(a==b&&b==c)---》等边三角形if(a!=b&&b!=c&&a!=c)---》任意三角形if(a==b||b==c||a==c){if((a... 反馈 收藏
于是1>cos2Acos2Bcos2C=12(cos(2A+2B)+cos(2A−2B))cos2C=12(cos2...
解：注意到三角函数的和差化积公式，在锐角三角形ABC中，我们有：cos2A+cos2B+cos2C=2...
=(cos2A+cos2B)+(cos2B+cos2C)+(cos2A+cos2C) .用和差化积公式cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]原式=2[cos(A+B)cos(A-B)+cos(B+C)cos(B-C)+cos(A+C)cos(A-C)]锐角三角形ABC 则 A+B>∏/2,C+B>∏/2,A+C>∏/2 -∏/2 ...
在△ABC中,cos2A+cos2B+cos2C 答案 (舍去). 结果二 题目 在△ABC中,cos2A+cos2B+cos2C<1,C=4,则tanA+tanB的最小值为___. 答案 22+2解:因为cos2A+cos2B+cos2C=1-|||-2(1+cos2A+1+cos2B)+cos2C=1-|||-2[2+2cos(A+B)cos(A-B)]+cos2C=1+cos(A+B)cos(A-B)+cos2C=1-co...
为使cos2A+cos2B最小，应有cos(A-B)有最大值1，即A=B.上述表明，当固定锐角C不变时，为使cos2A+cos2B+cos2C有最小值，应有A=B，所以cos2A+cos2B+cos2C=-2cosCcos(A-B)+[2cosC^2-1]>=2cosC^2-2cosC-1=2(cosC-1/2)^2-3/2>=-3/2,所以cos2A+cos2B+cos2C的最小值为...
【解答】证明:已知等式变形得:cos2A+2cos2B+cos2C=sin2B+cos2B=1,即2cos2A+4cos2B+2cos2C=2,变形得:2cos2A-1+2cos2C-1+2cos2B=-2cos2B,即cos2A+cos2C+2cos2(A+C)=-2cos2B,变形得:2cos(A+C)cos(A-C)+2cos2(A+C)=-2cos2B,即2cos(A+C)[cos(A-C)+cos(A+C)]=-2cos...
=1-cosC·2cosAcosB =1-2cosAcosBcosC; 由已知cos²A+cos²B+cos²C=1, 所以2cosAcosBcosC=0, 由此可知A、B和C必有一个等于90°, 故△ABC为直角三角形. 分析总结。 在三角形abc中cos2acos2bcos2c1则三角形的形状为什么结果一 题目 在三角形ABC中,cos2A+cos2B+cos2C=1,则三角形的形状...