cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC. 相关知识点: 试题来源: 解析 见解析 左边=1+cos2A+1+cos2B+1+cos2C2=12[3+2cos(A+B)cos(A−B)+cos2C]=32−cosCcos(A−B)+cos2C−12=1−cosC[cos(A−B)+cos(A+B)]=1−2cosCcosAcosB=右边,∴等式成立....
结果1 结果2 题目在△ABC中,求证下列恒等式.cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.sin2A2+sin2B2+sin2C2=1−2sinA2sinB2sinC2. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)证明见解析.(2)证明见解析. 结果一 题目 在中,若,,则的形状A、等腰直角三角形、等腰三角形、直角三角形、等边三角形 答案 利用...
已知cosA+cosB+cosC=sinA+sinB+sinC=0.证明:cos2A+cos2B+cos2C是一个定值. 答案 证明:∵cosA+cosB+cosC=sinA+sinB+sinC=0,∴cosA+cosB=-cosC,sinA+sinB=-sinC,∴(sinA+sinB)2+(cosA+cosB)2=1,即cos(A-B)=-12,∴cos2A+cos2B+cos2C=cos2A+cos2B+(-cosA-cosB)2=2cos2A+2cos2B+2cosAcosB=...
结果一 题目 在△ABC中.求证:cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.如果cosA39=cosB33=cosC25,求sinA、sinB、sinC三数值之比. 答案 (1)证明见解析.(2)13:14:15.相关推荐 1在△ABC中.求证:cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.如果cosA39=cosB33=cosC25,求sinA、sinB、sinC三数值之比. ...
=2cosA+B2(cosA−B2−cosA+B2)+1 =2sinC2⋅2sinA2⋅sinB2+1,获证.结果一 题目 在△ABC中,求证下列恒等式.cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.sin2A2+sin2B2+sin2C2=1−2sinA2sinB2sinC2. 答案 (1)证明见解析.(2)证明见解析.相关推荐 1在△ABC中,求证下列恒等式.cos2A+cos2B...
试题解析:证明:(1)要证sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC成立即证sin2A=2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC成立又因为2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC=cos2B+cos2C+2cos(π-B-C)cosBcosC=cos2B+cos2C-2cos(B+C)cosBcosC=cos2B+cos2C-2(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC=cos2B+cos2C-2cos2B...
(2)cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC. 试题答案 在线课程 分析:(1)将sin2B+sin2C移到另一侧和2联立用三角函数的基本关系化成角B、C的余弦,进而再根据A=π-B-C将cosA化为角B、C的关系即可证. (2)根据C=π-B-A将cosC化为角B、A的关系即可证. ...
解:(1)cos^2A+cos^2B+cos^2C=3/2+1/2(cos2A+cos2B+cos2C) (cos 2A + cos2B + cos2C)=3/2+1/2[2cos(A+B)cos(A-B)+2cos^2C-1] =1-[cos(A+B)+cos(A-B)]cosC =1-2cosBcosC (7.4.149)(2)令(cosA)/(39)=(cosB)/(33)=(cosC)/(25)=1/x (7.4.150)显然 x0 ,...
19.若A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC=1. 试题答案 在线课程 分析根据C=π-B-A将cosC化为角B、A的关系即可证 解答(2)∵cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB. ∴cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC ...
在△ABC中,求证:(1)sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC;(2)cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC.