已知cosA+cosB+cosC=sinA+sinB+sinC=0.证明:cos2A+cos2B+cos2C是一个定值. 答案 证明:∵cosA+cosB+cosC=sinA+sinB+sinC=0,∴cosA+cosB=-cosC,sinA+sinB=-sinC,∴(sinA+sinB)2+(cosA+cosB)2=1,即cos(A-B)=-12,∴cos2A+cos2B+cos2C=cos2A+cos2B+(-cosA-cosB)2=2cos2A+2cos2B+2cosAcosB=...
试题解析:证明:(1)要证sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC成立即证sin2A=2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC成立又因为2-sin2B-sin2C+2cosAcosBcosC=cos2B+cos2C+2cos(π-B-C)cosBcosC=cos2B+cos2C-2cos(B+C)cosBcosC=cos2B+cos2C-2(cosBcosC-sinBsinC)cosBcosC=cos2B+cos2C-2cos2B...
(2)cos2A+cos2B+cos2C=1-2cosAcosBcosC. 试题答案 在线课程 分析:(1)将sin2B+sin2C移到另一侧和2联立用三角函数的基本关系化成角B、C的余弦,进而再根据A=π-B-C将cosA化为角B、C的关系即可证. (2)根据C=π-B-A将cosC化为角B、A的关系即可证. ...
19.若A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC=1. 试题答案 在线课程 分析根据C=π-B-A将cosC化为角B、A的关系即可证 解答(2)∵cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB. ∴cos2A+cos2B+cos2C+2cosAcosBcosC ...
－1－2cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]。最终，我们得到的结果是：－1－4cosCcosAcosB。简化后，可以表示为：cos2A＋cos2B＋cos2C = -1 - 4cosAcosBcosC。这是三角函数中的一个重要恒等式，它展示了三角函数之间的复杂关系。通过这个公式，我们可以更方便地进行三角函数的计算，尤其是在处理三角形...
=2cosA+B2(cosA−B2−cosA+B2)+1 =2sinC2⋅2sinA2⋅sinB2+1,获证.结果一 题目 在△ABC中,求证下列恒等式.cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.sin2A2+sin2B2+sin2C2=1−2sinA2sinB2sinC2. 答案 (1)证明见解析.(2)证明见解析.相关推荐 1在△ABC中,求证下列恒等式.cos2A+cos2B...
结果一 题目 在△ABC中.求证:cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.如果cosA39=cosB33=cosC25,求sinA、sinB、sinC三数值之比. 答案 (1)证明见解析.(2)13:14:15.相关推荐 1在△ABC中.求证:cos2A+cos2B+cos2C=1−2cosAcosBcosC.如果cosA39=cosB33=cosC25,求sinA、sinB、sinC三数值之比. ...
cosA=cosB A=B 所以 是等腰三角形 cos2A=cos2B 一样，是等腰三角形。记住
解答一 举报 cos2A+cos2B+cos2C=1因为根据推论cos2A+cos2B+cos2C=-1-4cosAcosBcosC而题意有 cos2A+cos2B+cos2C=1=-1-4cosAcosBcosC所以4cosAcosBcosC=-1/2<0可知A,B,C里必有一个是钝角 所以是钝角三角形解类似的题目需用到的式子 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
cos2A＋cos2B＋cos2C =2cos(A＋B)cos(A－B)＋2cos²C－1 =－2cosCcos(A－B)＋2cos²C－1 =－1－2cosC[cos(A－B)－cosC]=－1－2cosC[cos(A－B)＋cos(A＋B)]=－1－4cosCcosAcosB =－1－4cosAcosBcosC