你在运算不定积分时，对待积分项的分子和分母转化成都含有cost-1的因式，然后将相同因式约掉，是完全可以的，因为待积分函数具有乘法性质的交换律和分配律的。
=cos(x-1)*x^2/2+∫sin(x-1)*x^2/2)+c =cos(x-1)*x^2/2+sin(x-1)*x^2/2-∫xcos(x-1)dx+c 到此方程两边都有∫xcos(x-1)dx，移项得：2∫xcos(x-1)dx=cos(x-1)*x^2/2+sin(x-1)*x^2/2+c 化简得∫xcos(x-1)dx=√2/4[sin(x-1+π/4)]+c ...
∫cos^(-1)x dx =∫secxdx =ln|secx+tanx|+c ∫cos√x dx 令√x=t,x=t²，dx=2tdt 原式=2∫tcostdt =2∫tdsint =2tsint-2∫sintdt =2tsint+2cost+c =2√xsin√x+2cos√x+c
求一道积分 ∫(cos(x))^-1 dx 答案 用万能代换 cosx=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2] 令t=tanx/2 则dx=2/(1+t^2)dt∫(cos(x))^-1 dx =∫[(1+t^2)/(1-t^2)]*[2/(1+t^2)]dt =∫2/(1+t)(1-t)dt =∫[1/(t+1)]-[1/(t-1)]dt =ln(t+1)-ln(t-1)+C =...
= (1/2)ln|(cosx-1)/(cosx+1)| + C = (1/2)ln|(cosx-1)^2/[(cosx)^2-1)]| + C = (1/2)ln|(cosx-1)^2/[1-(cosx)^2]| + C = (1/2)ln|(cosx-1)^2/(sinx)^2| + C = ln|(cosx-1)/sinx| + C = ln|cotx-cscx| + C = ln|cscx - cotx| + C ...
【答案】：∫cos(1-x)dx=-∫cos(1-x)d(1-x)=-sin(1-x)+c
=∫secxdx=ln|secx+tanx|+c∫cos√x dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt原式=2∫tcostdt=2∫tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+c=2√xsin√x+2cos√x+c 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 cos^3(x) dx的不定积分 求不定积分∫cos(x^2)dx 求不定积分∫(1+...
用万能代换 cosx=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2] 令t=tanx/2 则dx=2/(1+t^2)dt∫(cos(x))^-1 dx =∫[(1+t^2)/(1-t^2)]*[2/(1+t^2)]dt =∫2/(1+t)(1-t)dt =∫[1/(t+1)]-[1/(t-1)]dt =ln(t+1)-ln(t-1)+C =ln[(t+1)/(t-... 解析看不懂?免费查...
结果一 题目 cos(x)的负一次方如何积分顺便问一下,〔1/cos(x)〕^3 怎么积分 答案 1/cosx dx= cosx / (1-sin^2(x)) dx= 1/2(1-sinx) + 1/2(1+sinx) dsinx= ln( (1+sinx)/(1-sinx) ) / 2相关推荐 1cos(x)的负一次方如何积分顺便问一下,〔1/cos(x)〕^3 怎么积分 ...
cos(1/x)-1..判断敛散就是个传说……你就是一个瘸腿的人,看例题的时候就像拄着拐杖感觉自己好像能走了,然后再看课后题……拐杖没了世界又变回了原来的样子!!!只想哭有没有!!!一百年学不会有没有!!!