[ \cos3x = 4\cos^3x – 3\cos x ] 该公式可通过欧拉公式或和角公式推导得出,例如将3x拆分为2x + x后展开计算,最终化简得到上述形式。 2. 图像与周期性特征 cos3x的图像相较于标准余弦函数cosx,周期缩短为原周期的三分之一。原余弦函数周期为2π,而cos3x的周期为2π/3。其振幅仍为...
余弦函数的三倍角公式是：推导过程如下：cos3x=cos(x+2x)=cosx*cos2x-sinx*sin2x =cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)=4cosx^3-3cosx
sin3x等于3sinx(cosx)^2-(sinx)^3，cos3x等于(cosx)^3-3(sinx)^2cosx。解：1、sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x =sinx*((cosx)^2-(sinx)^2)+cosx*2sinxcosx =sinx(cosx)^2-(sinx)^3+2sinx(cosx)^2 =3sinx(cosx)^2-(sinx)^3 2、cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxs...
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB 将3x视为A+B，我们可以得到：cos3x = cos(2x+x) = cos2xcosx - sin2xsinx 然后，我们可以使用倍角公式来进一步展开cos2x和sin2x：cos2x = 2cos²x - 1sin2x = 2sinxcosx 将这些代入之前的等式，我们得到：cos3x = (2cos²x - 1)cosx - 2sin²xcosx= ...
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cos_x-1)cosx-2(1-cos_x)cosx=4cos_x-3cosx三倍角公式:sin(3α) = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α) = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α) = (3tanα-tan3α)/(1-3tan_α...
要展开cos3x，可以使用以下几种方法：方法一：利用cos(2x)二倍角公式和cos(a+b)和cos(a-b)的和差公式 利用cos(2x)二倍角公式，将cos3x拆分成cos(2x+ x)。再利用和差公式将其展开，得到：cos3x = cos(2x+ x) = cos2xcosx - sin2xsinx + cosx。利用cos(2x)二倍角公式，将cos2x替换成2cosx - 1...
要将cos3x展开，通常有多种方法。以下是三种常见的方法：方法一：使用泰勒级数展开 泰勒级数是一种用无穷级数表示函数的方法。对于cos函数，它的泰勒级数展开为：cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - ...要得到cos3x的泰勒级数展开，可以将x替换为3x/2：cos3x = cos(3x/2)...
cosx乘以cos3x =(cosx)^2*cos2x-sinx*sin2x*cosx =(cos2x+1)/2*cos2x-(sin2x)^2/2 =((cos2x)^2+1-(sin2x)^2)/2这一步后面把1变为 (sin2x)^2+(cos2x)^2 =(cos2x)^2 记忆口诀 积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。解释：（1）积化和差最后...
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cos2x-1)cosx-2(1-cos2x)cosx=4cos3x-3cosxcos是余弦函数，在直角三角形中，任意一锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。sin是正弦函数，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记...
对于cos(3x),我们可以应用泰勒公式展开为其泰勒级数。由于cos(x)在0处具有无限阶可导性质,我们可以将其展开为: cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ... 由于cos(3x)等效于将x替换为3x,我们可以将其展开为: cos(3x) = 1 - (3x)^2/2! + (3x)^4/4! - (3x)^6/6! + ....