[ \cos3x = 4\cos^3x – 3\cos x ] 该公式可通过欧拉公式或和角公式推导得出,例如将3x拆分为2x + x后展开计算,最终化简得到上述形式。 2. 图像与周期性特征 cos3x的图像相较于标准余弦函数cosx,周期缩短为原周期的三分之一。原余弦函数周期为2π,而cos3x的周期为2π/3。其振幅仍为...
余弦函数的三倍角公式是：推导过程如下：cos3x=cos(x+2x)=cosx*cos2x-sinx*sin2x =cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)=4cosx^3-3cosx
sin3x等于3sinx(cosx)^2-(sinx)^3，cos3x等于(cosx)^3-3(sinx)^2cosx。解：1、sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x =sinx*((cosx)^2-(sinx)^2)+cosx*2sinxcosx =sinx(cosx)^2-(sinx)^3+2sinx(cosx)^2 =3sinx(cosx)^2-(sinx)^3 2、cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxs...
方法/步骤 1 首先，我们先分析题目，其中没有任何一个公式可以告诉我们cos3x等于多少，由此可见，我们需要对这个3x进行一定的处理以达到我们所能应用公式的目的 2 毫无疑问，3X等于X加2X，所以我们用X和2X替换题目中的3x，然后应用余弦定理化简；化简过程中会发现其中含有cos2x和sin2x这类的式子，这是我们应该使用倍...
要将cos3x展开，通常有多种方法。以下是三种常见的方法：方法一：使用泰勒级数展开 泰勒级数是一种用无穷级数表示函数的方法。对于cos函数，它的泰勒级数展开为：cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + x^8/8! - ...要得到cos3x的泰勒级数展开，可以将x替换为3x/2：cos3x = cos(3x/2)...
使用三角恒等式是展开cos3x的一种常见方法。基于三角函数的加法定理，我们有：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB 将3x视为A+B，我们可以得到：cos3x = cos(2x+x) = cos2xcosx - sin2xsinx 然后，我们可以使用倍角公式来进一步展开cos2x和sin2x：cos2x = 2cos²x - 1sin2x = 2sinxcosx 将这些代入...
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=(2cos_x-1)cosx-2(1-cos_x)cosx=4cos_x-3cosx三倍角公式：sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）tan（3α） = （3tanα-...
cosx乘以cos3x =(cosx)^2*cos2x-sinx*sin2x*cosx =(cos2x+1)/2*cos2x-(sin2x)^2/2 =((cos2x)^2+1-(sin2x)^2)/2这一步后面把1变为 (sin2x)^2+(cos2x)^2 =(cos2x)^2 记忆口诀 积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。解释：（1）积化和差最后...
要展开cos3x，可以使用以下几种方法：方法一：利用cos(2x)二倍角公式和cos(a+b)和cos(a-b)的和差公式 利用cos(2x)二倍角公式，将cos3x拆分成cos(2x+ x)。再利用和差公式将其展开，得到：cos3x = cos(2x+ x) = cos2xcosx - sin2xsinx + cosx。利用cos(2x)二倍角公式，将cos2x替换成2cosx - 1...
1 通过函数的一阶导数，判断函数的单调区间。3.函数的奇偶性 1 函数y=cos^3x为偶函数。4.函数的凸凹性 1 利用函数的二阶导数，判断函数y=cos^3x的凸凹性。3 函数y=cos^3x的凸凹区间如下：5.函数五点示意图 1 函数y=cos^3x的部分点解析如下：6.函数的示意图 1 函数y=cos^3x在直角坐标系下的示意图。