【精析】方法一 等式两边关于x求导,可得 $$ 1 = - ( \sin x y ) ( x y ) ^ { \prime } = - ( \sin x y ) ( y + x y ^ { \prime } ) , $$ 整理后得$$ ( x \sin x y ) y ^ { \prime } = - 1 - y \sin x y $$ 从而$$ y ^ { \prime } = - \frac { 1...
对两边分别求导,得dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y所以dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)结果一 题目 求导:已知y=cos(xy),求y的一阶导数 答案 对两边分别求导,得dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y所以dy/dx=(...
首先，对表达式cos(xy)两边同时求导，我们得到:dy/dx = -sin(xy) * (x * dy/dx + y)接着，将等式重排，以dy/dx为主项:dy/dx * (1 + sin(xy) * x) = -sin(xy) * y 最后，解出dy/dx的值:d(y)/dx = (-sin(xy) * y) / (1 + sin(xy) * x)导数的这个结果描述了当...
解释：1. 设中间变量u = xy。这是一个复合函数的形式，其由基本初等函数cos和一个简单的一次函数组成。我们首先对中间变量u求导，由于它是两个变量的乘积形式，其导数可以表示为y的值乘以x的导数加上x的值乘以y的导数。因此，u' = y + x*y'。这里，y'表示变量y的导数。请注意这里的推导是基...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 用隐函数求导法设F(x,y)=x-cos(xy),则F'x=1+ysin(xy),F'y=xsin(xy)所以dy/dx=-F'x/F'y=-[(1+ysin(xy)]/[xsin(xy)] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 cos(xy)+x^6=y^6 求导 [cos(xy)]的平方,如何分别对x和y求导? 求导...
cos²α = x²/(x²+y²)两式相加可以得到：sin²α + cos²α = 1 这就是正弦函数诱导公式。2.余弦函数诱导公式 余弦函数的诱导公式是指通过余弦函数对正弦函数进行代数运算，得出正弦函数的公式。余弦函数的定义式为：cosα = x/r 其中，α为角度，x为直角三角形的邻边，r为斜边。余弦函数的...
但就算是把中间过程全部写出来，仍然会有少部分初学导数的同学容易出错，或者一部分同学做题时忘记了求导公式，这时候我们可以从导数的定义入手:这个定义稍微有点儿长，不过最后的计算式还是比较容易记的。需要提醒大家的是，自变量x的变化量∆x，既可以是正数，也可以是负数；换句话说就是：x_0+∆x，既要能从...
假设相反的情况，即y是一个变量而非常数时，我们就需要考虑乘积法则和链式法则的组合使用来求解复合函数的导数了。这种情况下涉及到的知识点较为复杂，但应用起来依然是基于微积分基本定理和导数的性质进行推理的。通过这种方式进行推导，可以得到cos的导数结果为-x*sin。因此我们可以总结出关于复合函数求导...
计算过程如下：对两边分别求导，得 dy/dx=-sin(xy)*(x*dy/dx+y)则：dy/dx(1+sin(xy)*x)=-sin(xy)*y 所以：dy/dx=(-sin(xy)*y)/(1+sin(xy)*x)
cos²x怎么导数 简介 cos²x如何去求导 这是一个复合函数求导，下面我给大家分享下求导的步骤 方法/步骤 1 第一步先令cosx为u得到u² u等于cosx 到这里复合的完毕了 2 第二步进行求导对u²求导导等于2u u等于cosx在求导等于-sinx 要熟悉导数公式 3 最后带回等于-2cosxsinx 这是cos²...