结果1 题目 利用正、余弦定理解三角形定理正弦定理余弦定理 内容接圆的半径)c2-a2+b2-2abcosa=2Rsin A,b=__,csin A=sin B=R;sin C=2R; 变形a:b﹔c=__│ 形式asin B=bsin A,bsin C =csin B,asin C=csin A;sin A-”snB+smc=2R 相关知识点: 试题来源: 解析 反馈 收藏 ...
解析 A [解析] 对于A,式子c2=a2+b2—2abcos C符合余弦定理,故A正确; 对于B,应该是c2=a2+b22、 对于C,应该是b2=a2+c2—2accos B,故C错误; 对于D,应该是cos C=,故D错误.结果一 题目 在△ABC中,符合余弦定理的是 ( ). A. c2=a2+b2-2abcos C B. c2=a2-b2+2bccos A C. b2=a2-c2-...
cosC＜a2+b2+2abcos2C，整理得：cos2C+cosC＞0，即2cos2C+cosC-1＞0，因式分解得：（2cosC-1）（cosC+1）＞0，解得：cosC＞12或cosC＜-1（舍去），∴cosC＞12，由C为三角形的内角，则∠C的取值范围是（0，π3）．故答案为：（0，π3）
即(a-bcosC)2+(bsinC)2=C2, ∵sin2C+cos2C=1, ∴c2=a2+b2-2abcosC. 点评本题考查了锐角三角函数的定义,勾股定理,正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键. 练习册系列答案 课本配套练习系列答案 应用题天天练东北师范大学出版社系列答案 应用题天天练四川大学出版社系列答案 ...
1 2absinC,可得:S2= 1 4a2b2(1-cos2C)= 1 4a2b2[1-( a2+b2-c2 2ab)2],∵a2+b2+2c2=8,∴a2+b2=8-2c2,∴S2= 1 4a2b2[1-( a2+b2-c2 2ab)2]= 1 4a2b2[1-( 8-3c2 2ab)2]= 1 4a2b2- (8-3c2)2 16≤ (a2+b2)2 16- (8-3c2)2 16=- 5c2 16+c,当且仅当a=b...
解: a2+b2-c22ab= 12,cosC= 12,c= π3 故答案为: π3 本题主要是考查解三角形的具体知识,然后通过正弦定理和余弦定理进行解决,并且非常注意的是内角和为180度 一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形,解三...
b2==2R (R 为△ABC c2=a2+b2-2abcos C外接圆半径)设△ABC外接圆半径为R,则a=2RsinA ,b=2RsinB ,c c=2Rsin C;0≤A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) 变形 a:b:c=sinA :cosB=(c^2+a^2-b^2)/(2ac) 7(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab) =a/(sinA)=2R ...
答：这个公式叫余弦定理。由勾股定理推导获得：平面几何证法：在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得：AC²=AD²+DC²b²=(sinB*c)²+(a-cosB*c...
答:这个公式叫余弦定理。由勾股定理推导获得:平面几何证法:在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得:AC²=AD²+DC²b²=(sinB*c)²+(a-cosB*c)&...
c2+b2-a2 2bc ,整理解得b=a,可得三角形为等边三角形. 解答:解:∵a2+b2-c2=ab, ∴由余弦定理可得:cosC= a2+b2-c2 2ab = ab 2ab = 1 2 , ∵0<∠C<π, ∴可解得:∠C= π 3 . 又∵2cosAsinB=sinC, ∴由正弦定理可得:2cosAb=c,根据余弦定理即有:cosA= ...