【宋浩】细心点!求矩阵的特征值和特征向量 | 25考研数学, 视频播放量 34733、弹幕量 7、点赞数 1093、投硬币枚数 66、收藏人数 350、转发人数 48, 视频作者 考研数学宋浩, 作者简介 线代小王子,万千学子心中的神授,中国科学院博士,考研数学阅卷组老师(金榜时代-宋浩考
c语⾔实现求⼀个矩阵特征值和特征向量 前⾔ 求矩阵的特征值，主要是⽤的QR分解，在我的有⼀次博客⾥，我已经详细地给出了计算的过程，⼤家有兴趣可以去看下，经过⼏天的钻研，终于完成了整个的eig算法。下⾯我将把我的整个代码附上，有不懂的可以问我，欢迎⼀起讨论学习！这是对上⼀次的...
计算特征值：通过变型QR分解得到的对角矩阵，直接读取其对角线元素作为特征值。计算特征向量：通过反向变换过程，可以计算出对应的特征向量。实现这一过程的关键在于正确理解并应用变型QR方法的迭代过程，以及对算法步骤的精确执行。在C语言中，这通常涉及到对矩阵操作、循环控制和条件判断等基本编程技能的综合...
intm,intn);//矩阵的打印10voidprintVector(doublea[],intm);//向量的打印11doubledotVector(doublea[],doubleb[],intm);//两个一维向量之积,结果为一个数12voiddotMatr
首先，通过Householder变换将对称矩阵约化为三对角对角矩阵。这个过程涉及到一系列的矩阵变换，以简化后续计算。其次，使用变型QR方法求解实对称三对角矩阵的全部特征值及特征向量。这种方法通过迭代逼近，逐步提高精度，直到满足设定的精度要求。然后，通过初等相似变换将实矩阵约化为赫申伯格(Hessen berg)矩阵。
我们前面讲过了特征值和特征向量的几何意义,和特征值特征向量的求法。理解了特征值和特征向量了以后,我们看几种矩阵的特征值和特征向量。 先看一个正常一点儿的: 将这两个特征值分别代入(A-λE)v=0去解特征向量: 我们看到,这里面的向量v其实是有无数...
在线性代数中,特征值与特征向量是矩阵理论中的核心概念之一。特征向量是这样一个非零向量,当它与矩阵相乘时,结果是原向量的一个标量倍。求解特征向量通常涉及以下步骤: 首先,确定矩阵A(假设是一个n×n的方阵)。我们的目标是找到非零向量v,使得对于某个标量c(即特征值),以下等式成立: ...
(1)初始化特征向量为对角阵V。即主对角线的元素都是1.其他元素为0。 (2)在A的非主对角线元素中,找到绝对值最大元素apq。 (3)用式(3.14)计算tan2j,求 cosj,sinj及矩阵Upq . (4)用公式(1)-(4)求A1;用当前特征向量矩阵V乘以矩阵Upq得到当前的特征向量V。
求解特征值与特征向量通常需要使用数值计算方法,其中最常用的方法是使用矩阵运算库如Eigen、LAPACK等。 下面是一个使用Eigen库求解特征值与特征向量的示例代码: #include <iostream> #include <Eigen/Dense> int main() { Eigen::Matrix2d A; A << 1, 2, 2, 1; Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::...
特征值及特征向量 //利用变型QR方法计算实对称三对角矩阵全部特征值及特征向量 //n-矩阵的阶数 //b- 特征值及特征向量 //利用变型QR方法计算实对称三对角矩阵全部特征值及特征向量 //n-矩阵的阶数 //b-