有限差分法是一种微分方程数值方法,是通过有限差分来近似导数,从而寻求微分方程的近似解。 推导: 根据泰勒定理,可以形成以下的泰勒展开式: 其中Rnx为泰勒多项式和原函数之间的差。 举个例子,当我们用有限差分法求f(x0)的一阶导数f′(x0)时,可以不用急,先对f(x0+h)进行泰勒展开,得: 令x0=a,接着两边同...
一、有限差分法 有限差分法是一种微分方程数值方法,是通过有限差分来近似导数,从而寻求微分方程的近似解。 推导: 根据泰勒定理,可以形成以下的泰勒展开式: 其中Rnx为泰勒多项式和原函数之间的差。 举个例子,当我们用有限差分法求f(x0)的一阶导数f′(x0)时,可以不用急,先对f(x0+h)进行泰勒展开,得: 令...
(1)直接时域计算。时域有限差分法直接把含时间变量的 Maxwell旋度方程在Yee氏网格空间中转换为差分方程，使电磁波的时域特性被直接反映出来。这一特点使它能直接给出非常丰富的电磁场问题的时域信息。如果需要频域信息，则只需对时域信息进行Fourier变换。为获得宽频带的信息，只需在宽频谱的脉冲激励下进行一次计算。时...
有限差分法是一种数值解微分方程的方法，通过有限差分近似导数，从而求解微分方程的近似解。在推导过程中，利用泰勒定理形成了泰勒展开式。例如，用有限差分法求解一阶导数，首先对函数进行泰勒展开，通过令差值项趋近于零，简化得到导数的近似表达式。求解静态电磁场边值问题时，采用有限差分法构建二阶导数...
1第四章时域有限差分法在电磁散射计算方法中,有限差分法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用,该方法概念清晰,方法简单,直观。虽然其与变分法相结合所形成..
(4-46)的差分形式计:[])0()0()0()1(1nnnntvxφφφφ−∆∆=−+上式可改计:写)1()1)(0()0(1nnnxtvxtvφφφ∆∆+∆∆−=+(4-47)若tvx∆=∆,计)1()0(1nnφφ=+(4-48)(4-48)式意味着,在计足下,计足(4-45)的波具有如下特性,计于0=i计计计步计n+1计的...
文档介绍:第四章 时域有限差分法 在电磁散射计算方法中,有限差分法自上世纪五十年代以来得到了广泛的应用,该方法概念清晰,方法简单,直观。虽然其与变分法相结合所形成的有限元法更有效,但有限差分还是以其固有特点在数值计算中有其重要地位。为求解由偏微分方程定解问题所构造的数学模型,有限差分法是将定解区域(...
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